Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

12
[4]. По функции Лапласа )(tF находят площадь в пределах от -∞ до t (рис.
1.2а).
)(
2
1
2
2
tFdte
t
t
=
∫
∞−
−
π
. (1.26)
Определение площади в пределах от
t− до t+ , а также от 0 до t (рис.
1.2б) производят по интегралу вероятностей
)(tФ
=
∫
−
−
dte
t
t
t
2
2
2
1
π
)(
2
2
0
2
2
tФdte
t
t
=
∫
−
π
. (1.27)
а б
Рис. 1.2. Площади, вычисляемые по функции Лапласа (а) и по
интегралу вероятностей (б).
Функцию Лапласа
)(tF и интеграл вероятностей )(tФ связывает между
собой соотношения, которые изображены графически на рис. 1.2.
),(5,05,0)( tФtF += (1.28)
.1))2)( −= tFtФ (1.29)
Значения функции Лапласа и интеграла вероятностей табулированы для
разных значений
t и приводятся в табл. 1 и табл. 2 приложений.
- ∞
Ф(t)
F(t) 
[4]. По функции Лапласа F (t ) находят площадь в пределах от - ∞ до t (рис.
1.2а).
                                                        t         t2
                                                 1            −

                                                 2π
                                                        ∫e
                                                        −∞
                                                                  2
                                                                       dt = F (t ) .          (1.26)

    Определение площади в пределах от − t до + t , а также от 0 до t (рис.
1.2б) производят по интегралу вероятностей Ф(t )
                                   t        t2                          t   t2
                             1          −                    2     −

                             2π
                                   ∫e
                                   −t
                                             2
                                                 dt =           ∫
                                                             2π 0
                                                                  e 2 dt = Ф(t ) .            (1.27)




                            F(t)                                                       Ф(t)



         -∞




                     а                                                                  б


         Рис. 1.2. Площади, вычисляемые по функции Лапласа (а) и по
интегралу вероятностей (б).
         Функцию Лапласа F (t ) и интеграл вероятностей Ф(t ) связывает между
собой соотношения, которые изображены графически на рис. 1.2.
                                                        F (t ) = 0,5 + 0,5Ф(t ),              (1.28)
                                                            Ф(t ) = 2 F )t ) − 1.             (1.29)
     Значения функции Лапласа и интеграла вероятностей табулированы для
разных значений t и приводятся в табл. 1 и табл. 2 приложений.
                                                        12

Страницы