Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

18
Вероятность F(x) дискретной случайной величины увеличивается
скачком при прохождении x через каждое возможное значение x
i
величины X.
Между двумя соседними значениями функция F(x) неизменна, поэтому
графически она изображается в виде ступенчатой кривой (рис.2.2).
Для непрерывной случайной величины функция распределения обычно
непрерывна во всех точках и непрерывно дифференцируема. Если для нее
вычислять вероятность попадания на участок от x до x+∆x, т.е. вероятность
Р(x<X<x+∆x), то оказывается, что она равняется приращению функции
распределения на этом участке F(x+∆x)-F(x). При бесконечно малой величине
∆x отношение вероятности попадания на участок к длине участка равно
Выражение (2.3) является производной от функции распределения,
характеризующей плотность, с которой распределяются значения случайной
переменной в данной точке. Эта функция называется плотностью
распределения и часто обозначается f(x). Ее называют еще диффе-
ренциальной функцией, или дифференциальным законом распределения.
Вероятность того, что случайная величина X примет значения, ле-
жащие в границах от a до в, равна определенному интегралу от плотности
вероятности в тех же пределах, т.е.
()()
()
(2.3) . lim
0
xF
x
xFxxF
x
′
=
∆
−∆+
→∆
()()
(2.4) . dxxfвХаР
в
а
∫=<<
      Вероятность    F(x) дискретной случайной величины увеличивается
скачком при прохождении x через каждое возможное значение xi величины X.
Между двумя соседними значениями функция F(x) неизменна, поэтому
графически она изображается в виде ступенчатой кривой (рис.2.2).
     Для непрерывной случайной величины функция распределения обычно
непрерывна во всех точках и непрерывно дифференцируема. Если для нее
вычислять вероятность попадания на участок от x до x+∆x, т.е. вероятность
Р(x

Страницы