Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

33
Дифференциальной функцией, или плотностью нормального рас-
пределения, является подынтегральная функция интегрального закона
распределения
где
σ
xx
t
−
= .
Эта функция широко используется в математической статистике, а её
значения при разных
t
табулированы [6]. Графическое изображение кривой
нормального распределения показано на рис. 2.10.
Рис. 2.10 . Стандартизованное нормальное распределение
Рассмотрим свойства кривой
ϕ
(t).
1. Функция нормального распределения четная, т.е.
() ()
tt +=−
ϕ
ϕ
.
Следовательно, кривая симметрична относительно оси ординат.
2. Функция имеет бесконечно ма лые значения при
±∞=
t
, ветви
кривой удалены в бесконечность, асимптотически приближаются к оси
абсцисс.
()
(2.28) ,
2
1
2
2
t
et
−
⋅=
π
ϕ
       Дифференциальной функцией, или плотностью нормального рас-
пределения, является подынтегральная функция интегрального закона
распределения
                                                          t2
                                            1         −
                                 ϕ (t ) =        ⋅e        2
                                                               ,       (2.28)
                                            2π

          x−x
где t =         .
           σ
       Эта функция широко используется в математической статистике, а её
значения при разных t табулированы [6]. Графическое изображение кривой
нормального распределения показано на рис. 2.10.




                Рис. 2.10 . Стандартизованное нормальное распределение


          Рассмотрим свойства кривой ϕ (t).
          1. Функция нормального распределения четная, т.е. ϕ (− t ) = ϕ (+ t ) .
     Следовательно, кривая симметрична относительно оси ординат.
          2. Функция имеет бесконечно ма лые значения при t = ±∞ , ветви
     кривой удалены в бесконечность, асимптотически приближаются к оси
     абсцисс.


33

Страницы