Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 34 стр.

       3. Функция имеет максимум при t = 0 . Величина максимума составля-
      1
ет      .
     2π
        4. При t = ±1 функция дает точки перегиба. Следовательно, при от-
клонении от среднего значения в положительном и отрицательном на-
правлениях на одно стандартизованное (нормированное) отклонение кривая
дает переход от выпуклости к вогнутости.
        5. Площадь между кривой и осью о t равна 1, поскольку интеграл
Пуассона.
                              +∞           t2
                                       −
                              ∫    e        2   d t = 2π .
                              −∞

        6. Если случайная величина представляет сумму двух независимых
случайных величин, каждая из которых следует нормальному закону, то она
тоже следует нормальному закону распределения.
        Закон нормального распределения наиболее распространен в тех-
нологии ткачества и часто соответствует эмпирическим распределениям.
Многие эмпирические распределения весьма близки к нормальному рас-
пределению, так как значения случайной величины являются суммой
большого количества воздействий, причем ни одно из них не имеет пре-
имущества перед остальными. Подчиненность закону нормального рас-
пределения проявляется тем точнее, чем больше случайных величин
действуют вместе. Зная, что эмпирическое распределение является нор-
мальным, можно во многих случаях заменить простое наблюдение расчетом,
найти оптимальные параметры исследуемого процесса.
        Построение нормального распределения можно вести по плотности
вероятности, т.е. используя функцию стандартизованного нормального
распределения. В этом случае для найденных эмпирических нормированных




34