Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

36
Таким образом, вероятность попадания случайной величины
Х
за
интервал
()
σ
σ
33 +− х,х очень мала – всего 0,0027. В силу этого в техни-
ческих приложениях считается, что практически предельное отклонение
случайной величины
Х
, подчиняющееся гауссовому распределению, равно
σ
3± .
Пример 4
Показать последовательность расчетов, пользуясь данными табл. 2.1,
где даны эмпирические распределения 50 бобин по объемной плотности
намотки (Х=
γ
), а также все необходимые расчеты частот теоретического
нормального распределения по эмпирическим данным. Для расчета
теоретических частот приводятся произведения
mx , сумма которых,
деленная на число наблюдений, дает среднее значение объемной плотности,
поскольку
∑
∑
=
m
mx
x
.
Таблица 2.1
Распределение 50 бобин по объемной плотности намотки
Х ,
г/см
3
Число
бобин
m
mx
2
x
mx
2
xx −
t
()
t
ϕ
T
m
0,380
0,385
2
3
0,760
1,155
0,144
0,148
0,289
0,445
-0,020
-0,015
-2,0
-1,5
0,054
0,129
2
3
0,390
0,395
5
8
1,950
3,160
0,152
0,156
0,761
1,248
-0,010
-0,005
-1,0
-0,5
0,242
0,352
6
9
0,400
0,405
10
9
4,000
3,645
0,160
0,164
1,600
1,476
0
0,005
0
0,5
0,399
0,352
10
9
0,410
0,415
0,420
7
5
1
2,870
2,075
0,420
0,168
9,172
0,176
1,177
0,861
0,176
0,010
0,015
0,020
1,0
1,5
2,0
0,242
1,129
0,054
6
3
2
50 20,035 8,033 50 
         Таким образом, вероятность попадания случайной величины Х за
интервал ( х − 3σ , х + 3σ ) очень мала – всего 0,0027. В силу этого в техни-
ческих приложениях считается, что практически предельное отклонение
случайной величины Х , подчиняющееся гауссовому распределению, равно
± 3σ .


         Пример 4
         Показать последовательность расчетов, пользуясь данными       табл. 2.1,
где даны эмпирические распределения 50 бобин по объемной плотности
намотки (Х=γ), а также все необходимые расчеты частот теоретического
нормального распределения по эмпирическим данным. Для расчета
теоретических частот приводятся произведения            x m , сумма которых,
деленная на число наблюдений, дает среднее значение объемной плотности,

поскольку x =
                   ∑xm .
                   ∑m

Таблица 2.1
            Распределение 50 бобин по объемной плотности намотки
           Число
  Х,
           бобин
 г/см3               xm       x2      x2 m     x−x         t       ϕ (t )    mT
             m
 0,380       2       0,760   0,144    0,289    -0,020     -2,0     0,054      2
 0,385       3       1,155   0,148    0,445    -0,015     -1,5     0,129      3
 0,390       5       1,950   0,152    0,761    -0,010     -1,0     0,242      6
 0,395       8       3,160   0,156    1,248    -0,005     -0,5     0,352      9
 0,400       10      4,000   0,160    1,600       0         0      0,399     10
 0,405        9      3,645   0,164    1,476     0,005      0,5     0,352      9
 0,410        7      2,870   0,168    1,177     0,010      1,0     0,242      6
 0,415        5      2,075   9,172    0,861     0,015      1,5     1,129      3
 0,420        1      0,420   0,176    0,176     0,020      2,0     0,054      2
             50     20,035            8,033                                  50


36

Страницы