Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 37 стр.

                                     20 ,035
      В приведенном примере х =              = 0 ,401 ,
                                       50



      σ =
        2 ∑ х2m
                − x2 =
                       8,033
                             − (0 ,401) = 0 ,0001, σ
                                       2
                                                           = ±0 ,01.
           ∑m           50


      После нахождения средней и дисперсии для каждой строки таблицы
                            x−x
определяется величина t =          . Имея значения t по каждой строке, можно
                             σ
по   таблице   приложения    [7]    найти     для    них     ϕ (t ), т.е. плотность
стандартизованного нормального распределения. Значения                       ϕ (t ) за-
писываются в соответствующую графу табл. 1.
      Чтобы получить теоретические частоты нормального распределения,
                                                                 50 ⋅ 0 ,005
эти значения умножаются на величину                 N ∆х / σ =               = 25 , т.е.
                                                                    0 ,01
учитывается число наблюдений N , интервала ∆х дробления эмпирических
данных. Теоретические частоты mT имеют целую и дробные части, но так
как они выражают число повторений каждого варианта в совокупности, то
могут представлять собой только целые числа, поэтому в последней графе
табл. 1 величины mT округлены до целых значений.
      На рис. 2.11 изображены эмпирические и теоретические частоты
распределения 50 бобин по их объемной плотности. Как видно из рис. 2.11,
теоретическое нормальное распределение достаточно точно отражает
поведение распределения эмпирической совокупности.




37