Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

47
регрессии.
Прямая связь, при которой результативный признак увеличивается по
арифметической прогрессии, а факторный более быстро, требует применения
параболической или показательной регрессии. Уравнение множественной
регрессии, как правило, выражается линейной зависимостью,
представляющей собой функцию многих переменных.
Нахождение уравнения регрессии означает, прежде всего определение его
параметров. При этом обычно исходят из метода наименьших квадратов,
согласно которому сумма квадратов отклонении фактических
(экспериментальных) значений результативного признака у от значений
y
)
,
найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей:
()
minyy
2
=−
∑
)
Это условие приводит к системе нормальных алгебраических уравнений,
решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии.
Число нормальных уравнений на единицу больше числа входящих в
уравнение регрессии факторов. Если известны параметры уравнения, то,
подставляя в него значения факторных признаков, можно вычислить средне е
значение результативного признака. Это делает удобным применение
уравнения регрессии для прогнозирования величины у.
Уравнение парной регрессии геометрически представляется в виде
прямой или кривой линии, а при множественной регрессии - как
гиперповерхность в (n +1)-мерном пространстве, вокруг которой рассеяны
фактические данные.
3.3. ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
При изучении зависимости результативною признака от одного фактора
уравнением регрессии будет уравнение прямой:
xaay
10x
+=
(3.1)
где у, х - соответственно результативный и факторный признаки; 
регрессии.
   Прямая связь, при которой результативный признак увеличивается по
арифметической прогрессии, а факторный более быстро, требует применения
параболической или показательной регрессии. Уравнение множественной
регрессии,    как     правило,       выражается        линейной     зависимостью,
представляющей собой функцию многих переменных.
   Нахождение уравнения регрессии означает, прежде всего определение его
параметров. При этом обычно исходят из метода наименьших квадратов,
согласно     которому    сумма             квадратов   отклонении    фактических
                                                                               )
(экспериментальных) значений результативного признака у от значений            y,

найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей:

                                  ∑ (y − y ) = min
                                            )
                                            2


   Это условие приводит к системе нормальных алгебраических уравнений,
решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии.
Число нормальных уравнений на единицу больше числа входящих в
уравнение регрессии факторов. Если известны параметры уравнения, то,
подставляя в него значения факторных признаков, можно вычислить среднее
значение результативного признака. Это делает удобным применение
уравнения регрессии для прогнозирования величины у.
   Уравнение парной регрессии геометрически представляется в виде
прямой или кривой линии, а при множественной регрессии - как
гиперповерхность в (n +1)-мерном пространстве, вокруг которой рассеяны
фактические данные.


                    3.3. ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ


   При изучении зависимости результативною признака от одного фактора
уравнением регрессии будет уравнение прямой:
                         y x = a0 + a1 x                                    (3.1)
   где у, х - соответственно результативный и факторный признаки;

                                            47

Страницы