Диффузионное перераспределение ионно-имплантированных примесей. Быкадорова Г.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
5. Запишите второе уравнение Фика для полубесконечной подложки с
соответствующими граничными и начальными условиями при
диффузии из ионно- имплантированного слоя, начальное распределение
которого аппроксимируется неусеченной гауссианой. Границу считать
отражающей (связывающей ).
6. Записать решение для задачи, поставленной в вопросе 5, при
легировании изотипной подложки и подложки с противоположным
типом проводимости.
7. При каких условиях в процессе имплантации примесью
противоположного типа по отношению к исходной примеси в подложке
не формируются p-n переходы ?
8. Возможно ли образование двух p-n переходов при диффузионной
разгонке ионно - имплантированного слоя, если граница является
отражающей ? При каких условиях образуется один p-n переход?
2. Диффузия примеси из ионно-имплантированного слоя
с начальным распределением Пирсон -4
Большинство ионно- имплантированных профилей асимметрично и
для их описания используется распределение Пирсон-4 без учета или с
учетом эффекта каналирования .
В этом случае при малых временах термических отжигов, когда
диффузионная длина примесей сравнима с параметрами распределений
ионно - имплантированных примесей , концентрационный профиль
находится в виде:
±+
±=
∫∫
∞
+
−
−
−
−
−
+
−
−
−
0
22
0
0
22
4
)(
4
)(
0
0
4
)(
4
)(
)()(
2
1
),(
R
Dt
x
Dt
x
R
R
Dt
x
Dt
x
deeeRNdeeN
Dt
txN ξξξ
π
ξξ
λ
ξ
ξξ
.
Приведенная формула соответствует случаю , когда учитывается
эффект каналирования . Если расчеты проводятся без учета эффекта
каналирования , то R
0
→ ∞ , и используется только первое выражение, где
N(x) – распределение Пирсон-4.
Распределение Пирсон-4 учитывает четыре параметра: нормальный
пробег R
p
, страгглинг ∆ R
p
, параметр асимметрии γ и затухание β .
Распределение Пирсон-4 есть решение дифференциального
уравнения
01
2
2
'
'
)()()(
bxbxb
xhax
dx
xdh
++
′
−
= , (4)
где h(x) - функция распределения , удовлетворяющая условию нормировки 
                                                              10
5. Запишите второе у равнение Ф ика для полу бесконечной подлож ки с
   соответствую щ ими граничны ми и началь ны ми у словиями при
   диф ф у зии из ионно-имплантированного слоя, началь ное распределение
   которого аппроксимиру ется неу сеченной гау ссианой. Границу считать
   отраж аю щ ей (связы ваю щ ей).
6. Записать решение для задачи, поставленной в вопросе 5, при
   легировании изотипной подлож ки и подлож ки с противополож ны м
   типом проводимости.
7. При каких у словиях в процессе имплантации примесь ю
   противополож ного типапо отношению к исходной примеси вподлож ке
   неф ормиру ю тся p-n переходы ?
8. В озмож но ли образование двух p-n переходов при диф ф у зионной
   разгонке ионно-имплантированного слоя, если граница является
   отраж аю щ ей? При каких у словиях образу ется один p-n переход?


               2. Д и ф ф уз и я пр и м е си и зи он н о-и м пла н ти р ова н н огослоя
                           с н а ча льн ы м р а спр е де ле н и е м Пи р сон -4

       Боль шинство ионно-имплантированны х проф илей асимметрично и
для их описания исполь зу ется распределение Пирсон-4 без у чета или с
у четом эф ф ектаканалирования.
       В этом слу чае при малы х временах термических отж игов, когда
диф ф у зионная длина примесей сравнима с параметрами распределений
ионно-имплантированны х примесей,         концентрационны й проф иль
находится ввиде:

                 1    R0         − (ξ − x )
                                               2
                                                    −
                                                      (ξ + x ) 2         ∞
                                                                             −
                                                                               ξ − R0    − (ξ − x )
                                                                                                 2
                                                                                                     −
                                                                                                       (ξ + x )   2
                                                                                                                       
  N ( x, t ) =          ∫ N (ξ ) e             ± e 4 Dt  dξ + N ( R0 ) ∫ e λ         e 4 Dt ± e 4 Dt               dξ  .
                                        4 Dt

               2 πDt  0                                            R0                                          


       Приведенная ф орму ла соответствует слу чаю , когда у читы вается
эф ф ект каналирования. Е сли расчеты проводятся без у чета эф ф екта
каналирования, то R0→ ∞, и исполь зу ется толь ко первое вы раж ение, где
N(x) – распределениеПирсон-4.
       Распределение Пирсон-4 у читы вает четы ре параметра: нормаль ны й
пробег Rp, страгглинг ∆Rp, параметр асимметрии γ и зату ханиеβ.
       Распределение Пирсон-4 есть решение диф ф еренциаль ного
у равнения

                                             dh( x)    ( x ' − a ) h( x)
                                                    =                     ,                                                 (4)
                                              dx      b2 x ′ 2 + b1 x'+b0

гдеh(x) - ф у нкция распределения, у довлетворяю щ ая у словию нормировки

Страницы