Математика. Быкадорова Г.В. - 39 стр.

                                                         39
               1           1       1                                        1    2   3   4
  5.3.2. 1 +           +       +        +.... .                    5.3.3.     3
                                                                                + 3 + 3 + 3 +.... .
                4       7       10                                          2    3   4   5
              1        1          1          1
  5.3.4.             +        +         +        +.... .
           1 +1 1 +2
                  2        2
                               1 +3 1 +4 2
                                     2

               1        2          3          4
  5.3.5.             +        +           +       +.... .
            1 +1 1 +2
                   2        2
                                1 +3 1 +4 2
                                      2

                1        1         1          1
  5.3.6.             + 2      + 2         + 2     +.... .
            3 −1 5 −1 7 −1 9 −1
              2

                1         1           1         1
  5.3.7.          2
                      + 2 +             2
                                            + 2 +.... .
            2 ln 2 3 ln 3 4 ln 4 5 ln 5
5.4. По признаку Даламбера исследовать сходимость рядов.
          2 4 6           8                                      2 4 8
  5.4.1.     + + + +.... .                            5.4.2. 1 + + + +.... .
          3 9 27 81                                              2! 3! 4!
             1⋅ 2 1⋅ 2 ⋅3 1⋅ 2 ⋅3 ⋅ 4                             3    32   33
  5.4.3. 1 + +              +           +.... .       5.4.4. 1 +     + 2 + 3 +.... .
             1⋅3 1⋅3 ⋅5 1⋅3 ⋅5 ⋅ 7                               2 ⋅3 2 ⋅5 2 ⋅7
         1     3!       5!          7!
  5.4.5 +          +          +             +.... .
         2 2 ⋅ 4 2 ⋅ 4 ⋅ 6 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅8
         1        5          9         13
  5.4.6. +              +          +          +.... .
           3     2 ⋅3 2
                            3 ⋅3 3
                                       4 ⋅ 34
5.5.Сравнением с убывающей прогрессией исследовать сходимость ряда
                                                   1     1        1
                                            1+        +       +        +.... .
                                                 2 ⋅5  3 ⋅5 2
                                                                4 ⋅ 53
5.6. Исследовать сходимость рядов.
               1           1       1                                      1    1   1   1
  5.6.1. 1 −           +       −       +.... .                 5.6.2. 1 −   2
                                                                              + 2 − 2 + 2 −.... .
                2 3    4                                                  3    5   7   9
           1     1       1
  5.6.3       −      −       +.... .
        2 ln 2 3 ln 3 4 ln 4
5.7. Исследовать сходимость рядов.
                   1  1       1                                           1    1    1   1
  5.7.1. 1 +      +       +       +.... .                      5.7.2. 1 +   +    +    +   +.... .
              3 3 5 5 7 7                                                101 201 301 401
            1       2        3         4                                 3 5 7      9
  5.7.3.        +        +        +       +.... .              5.7.4. 1 + + + + +.... .
         1 +1 1 +2
              4       4
                           1 +3 1 +4 4
                                4
                                                                         4 9 16 25
              1    1     1                                            1 3     5   7
  5.7.5. 1 + 2 + 2 + 2 +.... .                                 5.7.6. + 2 + 3 + 4 +.... .
             4    7     10                                            2 2     2   2
         21 41 61 81                                                  2 4 6 8 10
  5.7.7. + + + +.... .                                         5.7.8. + + + + +.... .
          3     9 27 81                                               1 3! 5! 7! 9!
                               6. Основы дискретной математики
                                         6.1. Понятие множества
Определение. Множество М есть совокупность некоторых объектов,
которые называются элементами множества М.
      Принадлежность элемента х множеству М обозначается как x ∈M , а
если элемент х не принадлежит множеству М, то x ∉M .