Математика. Быкадорова Г.В. - 60 стр.

                                     60
     условная вероятность Р(В/А) события В            (выбор второго туза)
              3
     будет      . Тогда, вероятность P(A ⋅ B ) событий А и В будет
             35
                                                         1 3   1
                             P (A ⋅ B ) =P (A)⋅ P (B A) = ⋅ =     .
                                                         9 35 105
                                  Задания
7.12. На клумбе растут 20 красных, 30 синих и 40 белых астр. Какова
      вероятность сорвать в темноте цветную астру, если срывают один
      цветок?
7.13. Студент пришел на зачет, зная толь 24 вопроса из 30. Какова
      вероятность сдать зачет, если после первого отказа отвечать на
      первый вопрос, преподаватель задает еще один вопрос?
7.14. В читальном зале 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3
      в переплете. Библиотекарь взял наугад 2 учебника. Найти
      вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
7.15. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень
      при одном выстреле для 1-го стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8.
      Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет
      только один из стрелков.
7.16. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность
      того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 3 вопроса.
7.17. В лаборатории работает 7 мужчин и 3 женщины. По табельным
      номерам отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все
      отобранные лица окажутся мужчинами.
7.18. Некто написал 3 письма, запечатал их в конверты, а затем наугад на
      каждом из них написал адреса. Определить вероятность того, что на
      всех конвертах написаны правильные адреса.
             7.6.   Законы распределения случайных величин
     Случайное событие есть качественная характеристика испытания, а
случайная величина является количественной характеристикой.
     Примеры случайных величин: время безотказной работы любого
технического устройства, погрешность любого измерения, прибыль
предприятия за любой фиксированный отрезок времени, отклонение
параметров данного устройства от номинальных значений и т.д.
     Для полной характеристики случайной величины необходимо знать:
- множество ее возможных значений;
- как часто, т.е. с какой вероятностью, случайная величина принимает те
  или иные значения.
     Такая характеристика случайной величины называется законом
распределения. Закон распределения может быть в разных формах в
зависимости от типа случайной величины. Для технических приложений
важны случайные величины дискретного и непрерывного типа.