Математика. Быкадорова Г.В. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

61
Определение . Случайная величина называется величиной дискретного
типа, если она может принимать конечное или счетное множество
значений .
Определение. Случайная величина называется величиной непрерывного
типа, если она может принимать любые значения в одном или нескольких
заданных интервалах .
Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
Закон распределения случайной величины Х с конечным или счетным
множеством значений
n
xxx ,...,,
21
задан, если известны все вероятности
(
)
nipxXP
ii
,...,2,1, ===
. При этом выполняется условие нормировки
1=
∑
i
i
p
.
Совокупность х
i
и их вероятностей p
i
называется рядом распределения,
который может быть задан таблично:
Х
1
x
2
x
. . .
n
x
(
)
i
xXP
=
1
p
2
p
. . .
n
p
Закон распределения дискретной случайной величины можно задавать
с помощью интегрального закона распределения или функции
распределения.
Определение . Функцией распределения F(x) случайной величины Х
называется вероятность того , что величина Х примет значение , меньшее
чем х:
(
)
(
)
xXPxF
<
=
, где х – произвольное вещественное число.
Для дискретной случайной величины
(
)
∑
<
=
xx
i
i
pxF
Пример 7.10. Построить функцию распределения дискретной случайной
величины Х , если известен ее ряд распределения:
х
i
0 1 2
(
)
i
xXP
=
0,3 0,2 0,5
Решение . Если х≤ 0, F(x)≡ 0, поскольку в данном случае событие {X<x}
является невозможным.
Если 0<x≤1, то событие {X<x} равносильно событию {X=0}.
Поэтому для данного промежутка F(x)=P(X=0)=0,3.
Аналогично , 1<x≤2, то F( x)=P(X=0)+P(X=1)=0,5.
Наконец, если х>2, то то F ( x ) ≡ 1, поскольку теперь событие {X<x}
становится достоверным. Итак , функцию распределения и ее график
можно представить в виде : 
                                                  61
Определение. Случайная величина называется величиной дискретного
типа, если она может принимать конечное или счетное множество
значений.
 Определение. Случайная величина называется величиной непрерывного
типа, если она может принимать любые значения в одном или нескольких
заданных интервалах.
     Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
   Закон распределения случайной величины Х с конечным или счетным
множеством значений x1 , x 2 ,..., x n задан, если известны все вероятности
P (X = xi ) = pi , i =1,2,..., n . При этом выполняется условие нормировки
∑p
 i
     i   =1 .

   Совокупность хi и их вероятностей pi называется рядом распределения,
который может быть задан таблично:

                Х         x1           x2                  . . .                 xn

         P (X = x i )     p1           p2                  . . .                 pn


    Закон распределения дискретной случайной величины можно задавать
с помощью интегрального закона распределения или функции
распределения.
Определение. Функцией распределения F(x) случайной величины Х
называется вероятность того, что величина Х примет значение, меньшее
чем х: F (x ) =P(X 2, то то F(x)≡1, поскольку теперь событие {X

Страницы