Методы расчета диффузионных структур. Быкадорова Г.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
где µ(C) – подвижность основных носителей заряда в легированном слое, которая
в общем случае зависит от концентрации.
Следовательно,
∫
−
=
j
x
исх
S
dxCxCCq
R
0
])()[(
1
µ
.
В ряде случаев аналитическое представление С (x) либо очень сложно, либо
неизвестно. Тогда слоевое сопротивление вычисляется по таблично заданному
распределению {С
i
,x
i
}
N
, которое, в частности , может быть получено и
экспериментально.
Интеграл в знаменателе можно представить суммой произведений
подвижности при среднем значение концентрации в i-ом интервале
+
µ
−
2
1ii
CC
на
среднее значение концентрации и ширину интервала x
i
-x
i-1
:
)(
22
])()[(
1
1
1
1
0
−
−
=
=
−
−⋅
+
⋅
+
≅−
∑
∫
ii
ii
ki
i
ii
x
исх
xx
CCCC
dxCxCC
j
j
µµ ,
где k
j
– индекс координаты, соответствующей границе p-n перехода.
Подвижность носителей заряда µ(С ) является функцией концентрации и в
общем случае не может быть принята постоянной по глубине слоя. Подвижность
носителей в кремнии является сложной функцией от различных механизмов
рассеяния. На практике часто используется феноменологическая модель,
учитывающая рассеяние носителей на колебаниях кристаллической решетки:
g
L
TAT
−
⋅= )(µ ,
- для электронов:
8
n
1012.7A ⋅= ; 3.2g
n
=
;
- для дырок :
8
p
1035.1A ⋅=
; 2.2g
p
= .
Данная температурная зависимость не учитывает электронно-дырочные
столкновения, которые очень важны в слабо легированных областях , где имеется
сильная инжекция, и в этом случае
)1()(),(
'
min
aaTTC
LLT
−+⋅= µµµ
,
где С – полная концентрация акцепторов С
А
и доноров С
D
:
)(33.0)(67.0 pnCCC
AD
+++=
−+
;
c
o
b
CCT
a
)/()300/(1
1
'
+
=
:
- для электронов: µ
min n
=53.24 см
2
/(В с); b
n
= -3.8; c
n
=0.73; C
0n
=1.072 10
17
см
-3
;
- для дырок : µ
min p
=49.7 см
2
/(В с); b
p
= -3.7; c
p
=0.7; C
0p
=1.606 10
17
см
-3
. 
                                                                  11

где µ(C) – подви жн ость осн овн ых н оси тел ей заряда в л еги рован н ом сл ое, к оторая
в общем сл у чае зави си т от к он цен траци и .
      Сл едовател ьн о,
                                                                     1
                                          RS =    xj
                                                                                        .
                                                 q ∫ µ (C )[C ( x) − C исх]dx
                                                     0



       В ряде сл у чаев ан ал и ти ческ ое представл ен и е С (x) л и бо очен ь сл ожн о, л и бо
н еи звестн о. Т огда сл оевое сопроти вл ен и е вычи сл яется по табл и чн о задан н ом у
распредел ен и ю {С i,xi}N, к оторое, в частн ости , м ожет быть пол у чен о и
эк спери м ен тал ьн о.
       И н теграл в зн ам ен ател е м ожн о представи ть су м м ой прои зведен и й
                                                                               C +C
подви жн ости при средн ем зн ачен и е к он цен траци и в i-ом и н тервал е µ i i −1  н а
                                                                                                                     2   
средн ее зн ачен и е к он цен траци и и ши ри н у и н тервал а xi-xi-1:
                       xj                            i =k j
                                                                 C i + C i −1  C i + Ci −1
                       ∫ µ (C )[C ( x) − Cисх]dx ≅       ∑ µ 
                                                         i =1          2
                                                                               ⋅
                                                                                     2
                                                                                             ⋅ ( xi − xi −1 ) ,
                       0



где kj – и н дек ск оорди н аты, соответству ю щей гран и це p-n перехода.
       Подви жн ость н оси тел ей заряда µ(С ) явл яетсяф у н к ци ей к он цен траци и и в
общем сл у чае н е м ожет быть при н ята постоян н ой по гл у би н е сл оя. Подви жн ость
н оси тел ей в к рем н и и явл яется сл ожн ой ф у н к ци ей от разл и чн ых м ехан и зм ов
рассеян и я. На прак ти к е часто и спол ьзу ется ф ен ом ен ол оги ческ ая м одел ь,
у чи тываю щаярассеян и е н оси тел ей н а к ол ебан и ях к ри стал л и ческ ой решетк и :
                                          µ L (T ) = A ⋅ T − g ,

       - дл яэл ек трон ов: A n = 7.12 ⋅ 10 8 ; g n = 2.3 ;
       - дл ядырок :        A p = 1.35 ⋅ 10 8 ; g p = 2.2 .

        Дан н ая тем перату рн ая зави си м ость н е у чи тывает эл ек трон н о-дырочн ые
стол к н овен и я, к оторые очен ь важн ы в сл або л еги рован н ых обл астях, где и м еется
си л ьн аяи н жек ци я, и в этом сл у чае
                                    µ LT (C , T ) = µ L (T ) ⋅ a + µ min
                                                                     '
                                                                         (1 − a) ,

где С – пол н аяк он цен траци яак цепторов С А и дон оров С D:
                                                                                          1
                 C = 0.67(C D+ + C A− ) + 0.33(n + p ) ;                 a=                                 :
                                                                              1 + (T / 300) b (C / C o' ) c

 - дл яэл ек трон ов: µmin n=53.24 см 2/(В с); bn= -3.8; cn=0.73; C0n=1.072 1017 см -3;
 - дл ядырок :       µmin p=49.7 см 2/(В с); bp= -3.7; cp=0.7; C0p=1.606 1017 см -3.

Страницы