Методы расчета диффузионных структур. Быкадорова Г.В - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
∫∫
∞
==
00
1
),0(),(
t
dttJdxtxCQ ,
где C(x,t) – концентрация примеси на глубине х в момент времени t; J(0,t) – поток
диффузанта через границу х=0; t
1
– время диффузии на стадии загонки.
Анализируя этап разгонки рассмотрим два случая:
а) время разгонки t
2
мало, то есть выполняется условие
2211
tDtD ≥ . Тогда
после разгонки при температуре Т
2
в течение времени t
2
слоевое
сопротивление будет
∫∫
−
⋅−
=
∞
+
j
x
tDtD
x
исх
S
S
dxCdyy
tD
tD
erfy
C
Cq
R
0
2
22
11
2
1
2211
)exp(
2
)(
1
π
µ
;
б) большие времена разгонки, то есть выполняется условие
2211
tDtD << .
Тогда можно считать, что форма исходного профиля не влияет на конечное
распределение, а определяющей является доза легирования.
В этом случае, слоевое сопротивление будет равно
∫
−⋅
=
−
j
x
исх
tD
x
S
S
dxC
tD
tD
C
Cq
R
0
4
22
11
22
2
exp)(
1
π
µ
,
где
22
11
22
2
ln2
tD
tD
C
C
tDx
исх
S
j
π
⋅=
.
Задания
1. В кремниевой пластине марки КДБ10 на стадии загонки при температуре
1050
о
С в течение 10 минут диффузией фосфора из бесконечного источника с
концентрацией , равной предельной растворимости , сформирован исходный
слой примеси . Затем проведена разгонка фосфора при температуре 1150
о
С в
течение 1 часа .
Определить глубину залегания образовавшегося p-n перехода и слоевое
сопротивление активной области .
2. Проводится загонка галлия из бесконечного источника с максимальной
растворимостью в германий n-типа с удельной электропроводностью
0.1 Ом
-1
⋅см
-1
при температуре 870
о
С течение 25 минут. 
                                                              16
                                                     ∞                 t1

                                            Q = ∫ C ( x, t )dx = ∫ J (0, t )dt ,
                                                     0                 0



где C(x,t) – к он цен траци япри м еси н а гл у би н е хв м ом ен т врем ен и t; J(0,t) – поток
ди ф ф у зан та через гран и цу х=0; t1 – врем яди ф ф у зи и н а стади и загон к и .
        Ан ал и зи ру яэтап разгон к и рассм отри м два сл у чая:
   а) врем яразгон к и t2 м ал о, то есть выпол н яетсяу сл ови е D1t1 ≥ D2 t 2 . Т огда
      посл е разгон к и при тем перату ре Т 2 в течен и е врем ен и t2 сл оевое
      сопроти вл ен и е бу дет

                                                                  1
                   RS =                                                                                 ;
                                                                                              
                                      2C            ∞
                                                                                             
                           xj
                                                                           D  t
                          q ∫ µ (C )  S1            ∫x exp(− y ) ⋅ erf  D2 t 2 y dy − Cисх dx
                                                               2            1 1

                            0         π                                                     
                                           2    D1t1 + D2t 2                                 

  б) бол ьши е врем ен а разгон к и , то есть выпол н яется у сл ови е D1t1 << D2 t 2 .
    Т огда м ожн о счи тать, что ф орм а и сходн ого проф и л ян е вл и яет н а к он ечн ое
    распредел ен и е, а определ яю щей явл яетсядоза л еги рован и я.
          В этом сл у чае, сл оевое сопроти вл ен и е бу дет равн о

                                                                       1
                                 RS =                                                               ,
                                                   C                                        
                                                                                2
                                            xj                                  x
                                                               D1t1         −
                                        q ∫ µ (C )  S                ⋅ exp   4 D2t 2
                                                                                      − C исх dx
                                                   π          D2 t 2                        
                                          0
                                                                                            
     где
                                                                        2C S  D1t1
                                                 x j = 2 D2 t 2 ⋅ ln                 .
                                                                       πC исх D2 t 2


                                                             Задан и я

1. В к рем н и евой пл асти н е м арк и К ДБ10 н а стади и загон к и при тем перату ре
    1050 оС в течен и е 10 м и н у т ди ф ф у зи ей ф осф ора и з беск он ечн ого и сточн и к а с
    к он цен траци ей , равн ой предел ьн ой раствори м ости , сф орм и рован и сходн ый
    сл ой при м еси . Затем проведен а разгон к а ф осф ора при тем перату ре 1150 оС в
    течен и е 1 часа.
       О предел и ть гл у би н у зал еган и я образовавшегося p-n перехода и сл оевое
    сопроти вл ен и е ак ти вн ой обл асти .
2. Проводи тся загон к а гал л и я и з беск он ечн ого и сточн и к а с м ак си м ал ьн ой
    раствори м остью в герм ан и й n-ти па с у дел ьн ой эл ек тропроводн остью
    0.1 О м -1⋅см -1 при тем перату ре 870 оС течен и е 25 м и н у т.

Страницы