Методы расчета диффузионных структур. Быкадорова Г.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
1. Распределение примеси при двухстадийной диффузии
В планарной технологии процесс диффузии разбивается на две стадии.
Традиционно, первая стадия - загонка осуществляется в течение короткого
времени t
1
при температуре T
1
из бесконечного источника с концентрацией C
s
,
определяемой в большинстве случаев предельной растворимостью примеси в
подложке.
Введенное на стадии загонки количество примеси (доза легирования) Q
служит источником диффузанта на второй стадии - разгонке. Разгонка
осуществляется в течение времени t
2
при температуре T
2
. Температуры T
1
и T
2
на
обеих стадиях определяют коэффициенты диффузии D
1
и D
2
.
На первой стадии диффузионного процесса его математическая модель
сводится к диффузии из постоянного (бесконечного ) источника в
полуограниченное тело. В этом случае распределение примеси описывается erfc-
функцией
11
1
2
),(
tD
x
erfcCtxC
s
=
.
Поверхностная плотность атомов введенной примеси на стадии загонки
есть доза легирования Q:
π
11
2
tD
CQ
s
=
.
Если профиль распределения примеси на стадии загонки не влияет на
профиль распределения после разгонки, что выполняется при условии
D
1
t
1
<<D
2
t
2
, то конечное распределение примеси после разгонки описывается
выражением для диффузии из бесконечно тонкого слоя в полуограниченное тело
с отражающей границей
22
2
22
2
4
22
11
4
22
21
2
),,(
tD
x
s
tD
x
e
tD
tD
C
e
tD
Q
ttxC
−−
==
π
π
.
Если легируемая пластина имеет исходную концентрацию С
исх
, то
распределение запишется в виде:
исх
tD
x
s
Ce
tD
tD
C
ttxC ±=
−
22
2
4
22
11
21
),,(
π
,
где знак "+" соответствует случаю , когда тип диффузанта и тип исходной примеси
совпадают, а знак "–" соответствует случаю легирования подложки примесью
противоположного типа.
Если исходная примесь и диффузант противоположного типа, то из условия
C(x
j
,t
1
,t
2
)=0 находится глубина залегания x
j
p-n перехода: 
                                                                    4

                1. Ра спр е де ле ние пр име си пр и двухста дий но й диффузии

         В пл ан арн ой техн ол оги и процесс ди ф ф у зи и разби вается н а две стади и .
Т ради ци он н о, первая стади я - загон к а осу ществл яется в течен и е к оротк ого
врем ен и t1 при тем перату ре T1 и з беск он ечн ого и сточн и к а с к он цен траци ей Cs,
определ яем ой в бол ьши н стве сл у чаев предел ьн ой раствори м остью при м еси в
подл ожк е.
         В веден н ое н а стади и загон к и к ол и чество при м еси (доза л еги рован и я) Q
сл у жи т и сточн и к ом ди ф ф у зан та н а второй стади и - разгон к е. Разгон к а
осу ществл яетсяв течен и е врем ен и t2 при тем перату ре T2. Т ем перату ры T1 и T2 н а
обеи х стади яхопредел яю т к оэф ф и ци ен ты ди ф ф у зи и D1 и D2.
         На первой стади и ди ф ф у зи он н ого процесса его м атем ати ческ ая м одел ь
своди тся к ди ф ф у зи и         и з постоян н ого (беск он ечн ого) и сточн и к а в
пол у огран и чен н ое тел о. В этом сл у чае распредел ен и е при м еси опи сываетсяerfc-
ф у н к ци ей
                                                                                    x
                                               C ( x, t1 ) = C s erfc                      .
                                                                                  2 D1t1

      Поверхн остн ая пл отн ость атом ов введен н ой при м еси н а стади и загон к и
есть доза л еги рован и яQ:
                                                                            D1t1
                                                       Q = 2C s                  .
                                                                             π

      Е сл и проф и л ь распредел ен и я при м еси н а стади и загон к и н е вл и яет н а
проф и л ь распредел ен и я посл е разгон к и , что выпол н яется при у сл ови и
D1t1<

Страницы