Технологии финансового менеджмента. Часть 2. Быковский В.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

∑
=
−
×=
−+
×=+×=
n
i
n
inA
nrA
r
r
ArA
1
pst
);(3FM
1)1(
)1(FV
,
где FM3(
r
;
n
) – мультиплицирующий множитель для определения будущей стоимости срочного
аннуитета постнумерандо в одну денежную единицу. Значения мультиплицирующего множителя
табулированы (см. прил. 3).
Будущая стоимость аннуитета пренумерандо рассчитывается по формуле:
)1();(3FMFV
pre
rnrA
A
+××=
.
Текущая стоимость аннуитета постнумерандо рассчитывается по формуле:
∑
=
×=
+
−
×=
+
×=
n
i
n
i
A
nrA
r
r
A
r
A
1
pst
);(4FM
)1(
1
1
)1(
1
PV
,
где FM4(
r
;
n
) – дисконтирующий множитель для определения текущей стоимости срочного аннуитета
постнумерандо в одну денежную единицу (см. прил. 4).
Текущая стоимость аннуитета пренумерандо рассчитывается по формуле:
)1();(4FMPV
pre
rnrA
A
+××=
.
Оценка бессрочных аннуитетов
.
Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления
продолжаются достаточно длительное время. В западной практике к бессрочным относятся аннуитеты,
рассчитанные на 50 и более лет.
Например, банковский бессрочный текущий (сберегательный) счёт, процентный доход по которому
полностью изымается сразу после его начисления. Такой вид инвестиций для противопоставления
срочному аннуитету называется перпетуитетом (англ. «perpetuity» – вечность).
В этом случае реально возникает ситуация, когда основная сумма вклада как бы «зарабатывает
деньги на предстоящий год», а срок жизни инвестиции ограничен.
В этом случае годовой доход (
D
) определяется по формуле:
rD
⋅
=
PV
,
где PV – основная сумма сбережений на банковском счёте;
r
– процентная ставка дохода, выплачиваемая
банком по счетам данного типа, доля единицы.
Особый случай перпетуитета – инвестиция с неограниченным сроком жизни, но с постоянно
возрастающими величинами годового дохода. Если такой рост происходит с темпом, равным
g
, а FV
1
–
ожидаемая величина денежных поступлений в конце первого года, тогда текущая (современная)
стоимость такой «вечной» инвестиции (PV) может быть определена:
gr
−
=
1
FV
PV
,
где
r
– процент доходности инвестиций, доля единицы.
Это уравнение называется моделью Гордона.
Таким образом, необходимо вести расчёты в деньгах одинаковой ценности, приводя все затраты и
результаты (все разновременные денежные потоки) к единой дате в будущем или настоящем. Оценку
инвестиций необходимо проводить с точки зрения их возможности заработать для инвестора доход не
меньший, чем обеспечивают альтернативные (и реально доступные для инвестора) способы вложения
средств. В общем случае выбирать следует те инвестиции, при которых суммы денежных поступлений
будут превышать суммы денежных затрат, если и те и другие выразить в деньгах одинаковой
стоимости.
Примеры оценки денежных потоков во времени.
Пример 1. Ниже приведены данные о денежных потоках.
Исходные данные
Год Поток,
тыс. р.
1 2 3 4 5
А
100 200 200 300 300
Рассчитайте для потока показатели FV при
r
= 12 % и PV при
r
= 15 % для двух случаев: а) потоки
имеют место в начале года; б) потоки имеют место в конце года.
Расчёт
:

Страницы