Составители:
Рубрика:
30
Попробуем вычислить момент инерции тела, изображенного на рис. 3-7.
R
h
O
O
R
1
2
Рис.3-7
Теперь тело представляет собой также цилиндр, но цилиндр,
выполненный в виде толстостенного кольца (или трубы). Наружный
радиус цилиндра - R
2
, внутренний - R
1
.
Задача решается так же, как и предыдущая. Элементарный объем
также выбирается в виде бесконечно тонкого кольца и его и этот объем
равен: dV=2
π
rhdr. Момент инерции определяется таким же интегралом,
как и в (3.23), однако пределы интегрирования теперь будут
соответствовенно равны R
1
и R
2
:
4
222
4
1
4
2
2
1
3
2
1
2
RR
πρhdr
r
πρhπrhdr
ρr
J
R
R
R
R
−
===
∫∫
. (3.25)
Учитывая, что масса цилиндра теперь равна:
(
)
,h
RR
m
2
1
2
2
−
=
ρ
π
(3.26)
получим окончательно:
(
)
2
2
1
2
2
RR
m
J
+
= (3.27)
Момент инерции стержня, вращающегося относительно оси,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
