Составители:
Рубрика:
32
L
O
O
S
r dr
Рис. 3-9
Момент инерции в этом случае вычисляется так же, как и в
предыдущем, но пределы интегрирования будут другими:
33
3
3
0
0
2
ρSL
r
ρSSdr
ρr
J
L
L
===
∫
. (3.30)
Учитывая, как и в предыдущем случае, что масса стержня равна:
m=
ρ
SL, получим:
3
2
mL
J = (3.31)
Теорема Штейнера
Последние два примера иллюстрируют также более общий случай. Мы
видели, что при смещении оси вращения момент инерции меняется:
тело обладает минимальным моментом инерции относительно оси,
проходящей через центр масс этого тела. При смещении оси вращения
момент инерции увеличивается. Это увеличение выражается теоремой
Штейнера, которую
мы приведем здесь без доказательства, но поясним
ее.
Пусть, например, некоторое тело, изображенное на рис.3-10, обладает
моментом инерции J
0
относительно некоторой оси О.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
