Прямой поперечный изгиб призматических балок. Чаплинский И.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

25 26
х = 2 м, M
z
= – 80 кН
⋅
м;
х = 5,5 м, M
z
= 42,5 кН
⋅
м;
х = 8 м, M
z
= –20 кН
⋅
м.
Для грузовых участков 3 и 4 вычисление M
z
и Q
y
выполнять
аналогично, рассматривая правую отсеченную часть балки.
Эпюры Q
y
и M
z
показаны на рис. 3.3.
Рис. 3.3
Определение положения опасных сечений.
1-е опасное сечение:
100
max
=
z
M кН
⋅
м;
2-е опасное сечение:
70
max
=
y
Q кН;
3-е опасное сечение:
M
z
= – 100 кН
⋅
м; Q
y
= 50 кH.
Определение размеров поперечных сечений балки.
Из условия прочности по нормальным напряжениям в
опасных точках D (рис. 3.4, 3.5) 1-го опасного сечения опреде-
лим требуемый момент сопротивления:
.500,500105,0
10200
100
3333
3
max
смWсмм
R
M
W
z
z
z
==⋅=
⋅
==
−
Рис. 3.4
Поперечное сечение варианта "а" (рис. 3.1), состоит из двух
швеллеров. Для одного швеллера W
z
= .250
2
500
3
см=
По ГОСТ 8240-89 находим:
[N 24, W
z
= 242 см
3
;
2 [N 24, W
z
= 484 см
3
.
Проверяем прочность принятого сечения по нормальным
напряжениям:
.2006,206
102242
10100
6
3
max
max
МПаRМПа
W
M
z
z
=>=
⋅⋅
⋅
==
−
−
σ
Перенапряжение
,%5%3,3%100
200
2006,206
%100
max
<=⋅
−
=⋅
−
R
R
σ
что допустимо. 
       х = 2 м,      Mz = – 80 кН⋅м;                               2-е опасное сечение:             Qy          = 70 кН;
                                                                                                          max
       х = 5,5 м,    Mz = 42,5 кН⋅м;                               3-е опасное сечение:             Mz = – 100 кН⋅м; Qy = 50 кH.
       х = 8 м,      Mz = –20 кН⋅м.
                                                                    Определение размеров поперечных сечений балки.
    Для грузовых участков 3 и 4 вычисление Mz и Qy выполнять       Из условия прочности по нормальным напряжениям в
аналогично, рассматривая правую отсеченную часть балки.        опасных точках D (рис. 3.4, 3.5) 1-го опасного сечения опреде-
    Эпюры Qy и Mz показаны на рис. 3.3.                        лим требуемый момент сопротивления:
                                                                      Mz                100
                                                               Wz =        max
                                                                                  =          3
                                                                                               = 0,5 ⋅10−3 м3 = 500см3 , Wz = 500см3 .
                                                                         R            200 ⋅10




                                                                                                    Рис. 3.4
                                                               Поперечное сечение варианта "а" (рис. 3.1), состоит из двух
                                                                                                      500
                                                               швеллеров. Для одного швеллера             = 250 см 3 .
                                                                                                                Wz =
                                                                                                       2
                                                                                                              3
                                                                   По ГОСТ 8240-89 находим: [N 24, Wz = 242 см ;
                                                                                          2 [N 24, Wz = 484 см3.
                                                                   Проверяем прочность принятого сечения по нормальным
                                                               напряжениям:
                                                                         Mz               100 ⋅ 10 −3
                                                               σ max =        max
                                                                                       =                 = 206,6 МПа > R = 200 МПа.
                                                                             Wz          242 ⋅ 2 ⋅ 10 −6
                          Рис. 3.3                             Перенапряжение
                                                                      σ max − R           206,6 − 200
    Определение положения опасных сечений.                                      ⋅ 100 % =             ⋅ 100 % = 3,3% < 5 % ,
                                                                          R                  200
    1-е опасное сечение:    M z max = 100 кН⋅м;                что допустимо.
                               25                                                                    26

Страницы