Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

19
Таблица 4
Расчет теоретических частот
i
x
i
m
053,0
22,0
−
=
i
i
x
t
(
)
i
t
ϕ
()
i
i
tm
ϕ
⋅
⋅
=
053,0
04,050
0,14 4 -1,51 0,1276 5
0,18 16 -0,75 0,3011 11
0,22 14 0 0,3989 15
0,26 7 0,75 0,3011 11
0,30 6 1,51 0,1276 5
0,34 3 2,26 0,0310 1
∑
50 48
Замечения к таблице 4
Значения
()
i
t
ϕ
находят по приложению 1 [1, с. 461; 2, с. 324]
«Таблица значений функции
()
2
2
2
1
t
et
−
⋅=
π
ϕ
». При этом учиты-
вают, что
()
(
)
.xx
ϕ
ϕ
=−
Для Х > 3,99
(
)
.0
⇒ x
ϕ
Теоретические
частоты округляются до целых.
Гипотеза – случайная величина Х имеет нормальное распределе-
ние.
г. Проверим согласованность теоретического и эмпирического
распределения по критерию Пирсона
(
)
∑
=
−
=
r
i
i
ii
p
m
mm
x
1
2
2
. 
                                                                                             Таблица 4
                       Расчет теоретических частот

                               xi − 0,22                              50 ⋅ 0,04
            xi    mi    ti =                   ϕ (t i )       mi =              ⋅ ϕ (t i )
                                 0,053                                 0,053
           0,14    4           -1,51          0,1276                       5
           0,18   16           -0,75          0,3011                      11
           0,22   14             0            0,3989                      15
           0,26    7           0,75           0,3011                      11
           0,30    6           1,51           0,1276                       5
           0,34    3           2,26           0,0310                       1
           ∑      50                                                      48


     Замечения к таблице 4

     Значения ϕ (t i ) находят по приложению 1 [1, с. 461; 2, с. 324]
                                                                      2
                                                   t
                                         1       −
«Таблица значений функции ϕ (t ) =           ⋅ e 2 ». При этом учиты-
                                         2π
вают, что ϕ (− x ) = ϕ ( x ). Для Х > 3,99 ⇒ ϕ ( x ) = 0. Теоретические
частоты округляются до целых.
     Гипотеза – случайная величина Х имеет нормальное распределе-
ние.

     г. Проверим согласованность теоретического и эмпирического
распределения по критерию Пирсона

                                        r
                                              (m       − mi   )
                                                              2

                           x =  2
                                p      ∑
                                       i =1
                                                   i

                                                       mi
                                                                  .




                                              19

Страницы