Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

31
Вариант 6
1.
Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова
вероятность того, что в нём все цифры различные?
2.
В партии из 1000 изделий 10 дефектных. Найти вероятность
того, что из 50 изделий, взятых наудачу из нее, три окажутся дефект-
ными.
3.
Студент, разыскивая книгу, решил обратиться в три библио-
теки. Для каждой из библиотек одинаково вероятно, есть в её фондах
книга или нет. Если она есть, то одинаково вероятно, выдана она или
нет. Что вероятнее, достанет студент книгу или нет?
4.
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).
Найти f(x), M(x), D(x).
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≤<
−
≤
=
2,1
21,
2
1,0
)(
2
x
x
xx
x
xF
5.
Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при
05,0
=
α
.
6.
Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.
X
2,7 4 6,5 11,5 0,5 0,1 0,3 10,8 8,6 0,2
Y
1,2 1,9 2,3 2,4 2,5 0,1 0,6 5,1 3,8 0,1
X
1,4 2,1 6,6 12 4,9 1,3 2,1 5,1 1,1 2,5
Y
1,3 1,5 2,5 3,9 2,5 0,5 1,8 2,8 0,7 1,9
X
0,5 1,5 0,5 4,1 5,6 0,5 4,5 3,1 4,3 4,2
Y
2 1,5 0,2 1,5 2,9 0,3 3,2 2 1 2
X
8,8 1,9 0,5 2,5 2,8 14,5 0,3 11,5 7,1 13,3
Y
3 1,8 0,5 0,9 2,1 1 0,3 7 3,2 5
X
6,3 1,2 15 6 9,5 2,3 10,2 8,2 4,5 1,6
Y
3 0,5 4,2 2,1 4,6 0,8 4,8 3,1 2,2 0,9 
                                Вариант 6

      1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова
вероятность того, что в нём все цифры различные?
      2. В партии из 1000 изделий 10 дефектных. Найти вероятность
того, что из 50 изделий, взятых наудачу из нее, три окажутся дефект-
ными.
      3. Студент, разыскивая книгу, решил обратиться в три библио-
теки. Для каждой из библиотек одинаково вероятно, есть в её фондах
книга или нет. Если она есть, то одинаково вероятно, выдана она или
нет. Что вероятнее, достанет студент книгу или нет?
      4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).
Найти f(x), M(x), D(x).
                                   ⎧0, x ≤ 1
                                   ⎪ 2
                                   ⎪x − x
                          F ( x) = ⎨         ,1 < x ≤ 2
                                   ⎪ 2
                                   ⎪⎩1, x > 2
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

X    2,7     4     6,5   11,5      0,5   0,1     0,3   10,8   8,6   0,2
Y    1,2    1,9    2,3   2,4       2,5   0,1     0,6    5,1   3,8   0,1
X    1,4    2,1    6,6    12       4,9   1,3     2,1    5,1   1,1   2,5
Y    1,3    1,5    2,5   3,9       2,5   0,5     1,8    2,8   0,7   1,9
X    0,5    1,5    0,5   4,1       5,6   0,5     4,5    3,1   4,3   4,2
Y     2     1,5    0,2   1,5       2,9   0,3    3,2      2     1     2
X    8,8    1,9    0,5   2,5       2,8   14,5    0,3   11,5   7,1   13,3
Y     3     1,8    0,5   0,9       2,1    1     0,3      7    3,2    5
X    6,3    1,2    15     6        9,5   2,3    10,2    8,2   4,5   1,6
Y     3     0,5    4,2   2,1       4,6   0,8     4,8    3,1   2,2   0,9




                                    31

Страницы