Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

32
Вариант 7
1.
В книге 500 страниц. Чему равна вероятность того, что наугад
открытая страница будет иметь порядковый номер кратный 7?
2.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и
независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 120
испытаниях событие наступит не менее 70 и не более 90 раз.
3.
По самолету производится три выстрела. Вероятность попа-
дания при первом выстреле равна 0,5, при втором – 0,6, при третьем –
0,8. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,3, при
двух – с вероятностью – 0,6, при трех – самолет будет сбит наверняка.
Какова вероятность того, что самолет будет сбит?
4.
Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Найти f(x), M(x), D(x).
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>
≤<
≤
=
3,1
30,
9
0,0
)(
2
x
x
x
x
xF
5.
Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при
05,0
=
α
.
6.
Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.
X
15 22 33,5 25 9 4,2 12,5 60 41 5
Y
1,2 1,9 2,3 2,4 2,5 0,1 0,6 5,1 3,8 0,1
X
16,8 10,2 35 49 19 18 20 40 5 14,2
Y
1,3 1,5 2,5 5,9 2,5 0,5 1,8 2,6 0,7 1
X
2,5 2 3,5 18,1 18,9 2,3 38,2 28,7 5 21,5
Y
2,8 1,5 0,2 1,5 2,9 0,3 3,2 2 1 2
X
25,5 6,8 4,8 6,5 18,3 22,5 0,5 55,5 21,5 75
Y
3,8 1,8 0,5 0,9 2,1 1 0,3 7 3,2 5
X
30 7 45 28 24 15 46,5 32 30 8,5
Y
3 0,5 4,2 2,1 4,6 0,8 4,8 3,1 2,2 0,9 
                                 Вариант 7

      1. В книге 500 страниц. Чему равна вероятность того, что наугад
открытая страница будет иметь порядковый номер кратный 7?
      2. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и
независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 120
испытаниях событие наступит не менее 70 и не более 90 раз.
      3. По самолету производится три выстрела. Вероятность попа-
дания при первом выстреле равна 0,5, при втором – 0,6, при третьем –
0,8. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0,3, при
двух – с вероятностью – 0,6, при трех – самолет будет сбит наверняка.
Какова вероятность того, что самолет будет сбит?
      4. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х).
Найти f(x), M(x), D(x).
                                   ⎧0, x ≤ 0
                                   ⎪ 2
                                   ⎪x
                         F ( x ) = ⎨ ,0 < x ≤ 3
                                   ⎪9
                                   ⎪⎩1, x > 3
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

X     15     22    33,5    25        9     4,2   12,5    60     41      5
Y    1,2     1,9    2,3   2,4       2,5   0,1     0,6    5,1    3,8    0,1
X    16,8   10,2    35     49       19     18     20     40      5    14,2
Y    1,3     1,5    2,5   5,9       2,5   0,5     1,8    2,6    0,7     1
X    2,5      2     3,5   18,1     18,9   2,3    38,2   28,7     5    21,5
Y    2,8     1,5   0,2    1,5       2,9   0,3    3,2      2      1      2
X    25,5    6,8    4,8   6,5      18,3   22,5    0,5   55,5   21,5    75
Y    3,8     1,8   0,5    0,9       2,1     1     0,3     7     3,2     5
X     30      7     45     28       24     15    46,5    32     30     8,5
Y     3      0,5    4,2   2,1       4,6   0,8     4,8    3,1    2,2    0,9




                                    32

Страницы