Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

33
Вариант 8
1.
Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова
вероятность, что в нем все цифры нечетные.
2.
На трех станках при одинаковых и независимых условиях из-
готавливаются детали одного наименования. На первом станке 10%,
на втором – 30%, на третьем 60% всех деталей. Вероятность каждой
детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на 1 станке;
0,8 – на втором и 0,9 – на третьем станке. Найти вероятность того, что
наугад взятая деталь окажется бездефектной.
3.
В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Нау-
дачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что будут выну-
ты шары разного цвета, при условии, что он не синий.
4.
Дискретная случайная величина Х принимает два значения Х
1
и Х
2
(Х
1
<Х
2
). По известным данным найти закон распределения этой
величины: Р
1
=0,9, М(х)=2,2, D(х)=0,36.
5.
Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при
05,0
=
α
.
6.
Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.
X
2,2 2,6 3,5 4 3 1 0,5 4 4,7 2
Y
1,2 1,9 2,3 2,4 2,5 0,1 0,6 5,1 3,8 0,1
X
2,3 2,5 2,9 3,8 3,5 1,4 3 3,8 1,6 2,1
Y
1,3 1,5 2,5 5,9 2,5 0,5 1,8 2,6 0,7 1
X
3 1,6 1,2 3 4,5 1,2 3,1 2,5 2,4 3,8
Y
2,8 1,5 0,2 1,5 2,9 0,3 3,2 2 1 2
X
3,2 1,9 2,4 1,5 2 3,1 2,3 4,5 5 3,6
Y
3,8 1,8 0,5 0,9 2,1 1 0,3 7 3,2 5
X
3,1 0 0,8 2,3 3,1 1,3 3,2 3,7 2,5 2
Y
3 0,3 4,2 2,1 4,6 0,8 4,8 3,1 2,2 0,9 
                                  Вариант 8

      1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова
вероятность, что в нем все цифры нечетные.
      2. На трех станках при одинаковых и независимых условиях из-
готавливаются детали одного наименования. На первом станке 10%,
на втором – 30%, на третьем 60% всех деталей. Вероятность каждой
детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на 1 станке;
0,8 – на втором и 0,9 – на третьем станке. Найти вероятность того, что
наугад взятая деталь окажется бездефектной.
      3. В ящике лежат 12 красных, 8 зеленых и 10 синих шаров. Нау-
дачу вынимаются два шара. Найти вероятность того, что будут выну-
ты шары разного цвета, при условии, что он не синий.
      4. Дискретная случайная величина Х принимает два значения Х1
и Х2(Х1<Х2). По известным данным найти закон распределения этой
величины: Р1=0,9, М(х)=2,2, D(х)=0,36.
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

X     2,2    2,6    3,5      4        3        1    0,5    4    4,7    2
Y     1,2    1,9    2,3     2,4      2,5      0,1   0,6   5,1   3,8   0,1
X     2,3    2,5    2,9     3,8      3,5      1,4    3    3,8   1,6   2,1
Y     1,3    1,5    2,5     5,9      2,5      0,5   1,8   2,6   0,7    1
X      3     1,6    1,2      3       4,5      1,2   3,1   2,5   2,4   3,8
Y     2,8    1,5    0,2     1,5      2,9      0,3   3,2    2     1     2
X     3,2    1,9    2,4   1,5         2       3,1   2,3   4,5    5    3,6
Y     3,8    1,8    0,5     0,9      2,1       1    0,3    7    3,2    5
X     3,1     0     0,8     2,3      3,1      1,3   3,2   3,7   2,5    2
Y      3     0,3    4,2     2,1      4,6      0,8   4,8   3,1   2,2   0,9




                                     33

Страницы