Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 35 стр.

                            Вариант 10

      1. В ящике находятся катушки четырех цветов: белых – 50%,
красных – 20%, зеленых – 20%, синих – 10%. Какова вероятность то-
го, что взятая наудачу катушка окажется зелёной или синей?
      2. В 20 лотерейных билетах 4 выигрышных и 16 невыигрыш-
ных. Взять один билет, содержание которого осталось неизвестным.
Какова вероятность того, что второй билет выигрышный?
      3. Вероятность попадания в самолет равна 0,8, а вероятность его
сбить 0,32. Найти вероятность того, что при двух попаданиях самолет
будет сбит.
      4. Известны М(х) и σ нормально распределенной случайной ве-
личины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный
интервал ( α , β ), а = 8 , σ =1, α = 4 , β = 9 .
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

 X     7      4      4    15      1      1     7     15     19     4
 Y    1,2    1,9    2,3   2,4    2,5    0,1   0,6    5,1    3,8   0,1
 X     0      4      8    14     10      0     1     11      8     2
 Y    1,3    1,5    2,5   5,9    2,5    0,5   1,8    2,6    0,7    1
 X     6      2      5     3     12      2     9      6      2     5
 Y    2,8    1,5    0,2   1,5    2,9    0,3   3,2     2      1     2
 X    13      5      7     3      3     10     0     11     17    11
 Y    3,8    1,6    0,5   0,9    2,1     1    0,3     7     3,2    5
 X     9      6     11     7     20      1    14      6      7     4
 Y     3     0,5    4,2   2,1    4,6    0,8   4,8    3,1    2,2   0,9




                                 35