Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КузГТУ | Кемерово

Составители: 

Рубрика: 

36
Вариант 11
1.
Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Найти веро-
ятность того, что среди них окажется хотя бы 1 туз?
2.
Вероятности правильного определения химического состава
детали для каждого из трех контролеров соответственно равны 4/5;
3/4; 2/5. Найти вероятность того, что будет допущена ошибка, если
равновероятно деталь может попасть на проверку к любому из кон-
тролеров?
3.
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается
сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех по-
ставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос, студент
обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент
сдаст зачет.
4.
Известны математическое ожидание а и среднее квадратиче-
ское отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.
Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал
(
β
α
,
), 6=а ,
3=
σ
,
2
=
α
,
11
=
β
.
5.
Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при
05,0
=
.
6.
Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.
X
96,6 97,5 96,3 97,3 99 99,3 96,7 95 99,2 99,9
Y
1,2 1,9 2,3 2,4 2,5 0,1 0,6 5,1 2,4 0,1
X
99,5 96,5 97,2 95,5 98,4 99,4 99,8 98,5 99,6 99,4
Y
1,3 1,5 2,5 4,9 2,5 0,5 1,8 2,6 0,7 1
X
98 99,9 98,8 97,5 95,8 100 97,5 99,2 99,2 96,5
Y
2,8 1,5 0,2 1,5 2,9 0,3 3,2 2 1 2
X
97 98,5 97 100 98,3 97 97,6 95,2 95 96
Y
3,8 1,3 0,5 0,9 2,1 1 0,3 4,3 3,2 5
X
96,2 97,5 95 96,4 95,7 99,9 97,9 98,3 99,1 98,6
Y
3 0,5 4,2 2,1 4,6 0,8 3,4 3,1 2,2 0,9 
                             Вариант 11

        1. Из колоды в 36 карт наудачу вынимают 3 карты. Найти веро-
ятность того, что среди них окажется хотя бы 1 туз?
        2. Вероятности правильного определения химического состава
детали для каждого из трех контролеров соответственно равны 4/5;
3/4; 2/5. Найти вероятность того, что будет допущена ошибка, если
равновероятно деталь может попасть на проверку к любому из кон-
тролеров?
        3. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается
сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех по-
ставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос, студент
обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент
сдаст зачет.
        4. Известны математическое ожидание а и среднее квадратиче-
ское отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.
Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал
( α , β ), а = 6 , σ = 3, α = 2 , β =11.
        5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
        6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

 X    96,6   97,5   96,3   97,3    99    99,3   96,7    95    99,2   99,9
 Y     1,2    1,9    2,3   2,4     2,5    0,1    0,6    5,1    2,4    0,1
 X    99,5   96,5   97,2   95,5   98,4   99,4   99,8   98,5   99,6   99,4
 Y     1,3    1,5    2,5   4,9     2,5   0,5     1,8    2,6    0,7     1
 X     98    99,9   98,8   97,5   95,8   100    97,5   99,2   99,2   96,5
 Y     2,8    1,5    0,2   1,5     2,9   0,3    3,2      2      1      2
 X     97    98,5    97    100    98,3    97    97,6   95,2    95     96
 Y     3,8    1,3    0,5   0,9     2,1     1     0,3    4,3   3,2      5
 X    96,2   97,5    95    96,4   95,7   99,9   97,9   98,3   99,1   98,6
 Y      3     0,5    4,2   2,1     4,6    0,8    3,4    3,1    2,2    0,9




                                  36

Страницы