Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 37 стр.

                             Вариант 12

        1. На тепловой электростанции 15 сменных инженеров, из них 3
женщины. В смену заняты 3 человека. Найти вероятность того, что в
случайно выбранную смену мужчин окажется не менее двух.
        2. Детали изготавливаются на трех станках, производящих соот-
ветственно 25%, 30%, 45% от общего количества продукции. Брак в
выпущенной продукции составляет соответственно 4%, 3%, 2%. Ка-
кова вероятность того, что случайно взятая деталь окажется дефект-
ной?
        3. В ящике 10 красных и 6 синих пуговиц. Вынимаются наудачу
две пуговицы. Какова вероятность того, что пуговицы будут одного
цвета?
        4. Известны математическое ожидание а и среднее квадратиче-
ское отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.
Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал:
( α , β ), а = 2, σ = 5, α = 4 , β = 9 .
        5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
        6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

 X    0,93   0,84   1,05   1,3    0,73   0,71    0,7   0,55   0,89   1,19
 Y    358    480    150     50    632    769    948    999    694     86
 X    0,96   1,06   0,76   0,82   0,83   0,85   1,05    0,4   1,08   1,25
 Y    325    435    553    589    642    452    489    930    110    313
 X    1,15   0,98    0,6   1,4     0,8   0,88     1    0,97   1,12    1,1
 Y    345    463    502    123    909    780    372    605    305    471
 X    0,74   0,48   0,85   0,52   1,15   1,2     1,1   0,67   0,59    0,9
 Y    505    900    630    848    200    235    300    812    666    613
 X     1     1,14   0,95   1,26   0,95   0,56   1,09     1    0,58   0,85
 Y    240    394    621    294    412    794    298    540    626    755




                                  37