Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 44 стр.

                              Вариант 19

      1. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Веро-
ятность попадания в цель для первого стрелка – 0,6, для второго – 0,7;
для третьего – 0,75. Найти вероятность, по крайней мере, одного по-
падания в цель, если каждый стрелок делает по одному выстрелу.
      2. Двадцати школьникам предоставлены 10 путевок в Москву, 5
– в Самару и 5 – в Калининград. Найти вероятность того, что трое из
них попадут в один и тот же город.
      3. На склад поступает продукция 3 фабрик; причем, изделия
первой фабрики составляют 30%, второй – 32%, третьей – 38%. В
продукции первой фабрики 60% изделий высшего сорта, второй –
25%, третьей – 50%. Найти вероятность того, что среди 300 наудачу
взятых изделий от 130 до 170 первосортные.
      4. Время (в днях) продолжительности ремонта станков есть по-
казательное распределение с ρ=1. Найти F(x), M(x), D(x) вероятность
того, что продолжительность ремонта займет от одного до двух дней.
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05 .
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

 X     20     13     25     32     32    34    10     20     32     13
 Y     4,3   3,25   5,05    3,5    4,8   3,1   3,5    4,5    5,8   3,25
 X     16     11     11     14     15    10    17     19     24     19
 Y     3,7   3,4     4,1    5,2   3,55   2,8   3,5    3,4    4,1   4,15
 X     19     19     33     22     21    26    32     27     14     11
 Y     3,6   4,15    4,1    4,6   4,45   4,9   5,6   5,35    3,4    3,6
 X     15     19     24     13     15    10    30     10     15     28
 Y    3,55   4,15    4,9   3,25    3,9   2,8   5,8     3    3,55    5,5
 X     21     30     22     14     29    18    24     32     13     10
 Y    4,45   5,6     4,6    3,4   5,65   4,0   4,9    6,1   3,25    2,8




                                   44