Теория вероятностей и математическая статистика. Чайковская И.Н - 49 стр.

                             Вариант 24

      1. Два охотника одновременно стреляют в цель. Известно, что
вероятность попадания у первого охотника равна 0,2, а у второго –
0,6. В результате первого залпа оказалось одно попадание в цель. Че-
му равна вероятность того, что промахнулся первый охотник?
      2. Для сигнализации об аварии установлены три независимо ра-
ботающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает
первое устройство равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти веро-
ятность того, что при аварии сработают: а) только два устройства; б)
все три устройства.
      3. В шкафу находится 10 пар ботинок различных сортов. Из них
произвольно вынимают 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди
выбранных ботинок отсутствуют парные.
      4. В обувной отдел зашли трое покупателей. Вероятность того,
что требуется обувь 40 размера, равна – 0,4. Пусть Х – число покупа-
телей, которым потребовалась обувь 40 размера. Найти функцию рас-
пределения, составить закон распределения.
      5. Для случайной величины Х составить интервальный вариаци-
онный ряд, вычислить выборочные средние характеристики, подоб-
рать теоретический закон распределения, проверить его согласование
с теоретическим критерием Пирсона, при α = 0,05.
      6. Определить выборочный коэффициент корреляции между
случайными признаками Х и Y. Составить выборочное уравнение ли-
нии регрессии Y по Х и построить ее.

 X    5,6    5,3    3,5   3,8    5,7     6    4,9     3     3,3   4,6
 Y    1,2     1     2,3   2,4    2,5    0,1   0,6    5,1    5,8   0,1
 X    3,5    4,7    4,1   1,9    3,5     5    4,1    3,5    5,5   4,5
 Y    1,3    1,5    2,5   5,9    2,5    0,5   1,8    2,6    0,7   1,9
 X     3     3,5     5    4,9    2,5    4,3    2     4,1    4,2   4,8
 Y    2,8    1,5    0,2   1,5    2,9    0,3   3,2     2      1     2
 X     4      6      6    3,2    3,3    2,3   5,8    2,6     2    1,5
 Y    3,8    1,8    0,5   0,9    2,1     1    0,3     7     3,2    5
 X    4,5     4     2,5    4     3,3    3,8   3,8    3,5    4,5    6
 Y     2     0,5    4,2   2,1    4,6    0,8   4,8    3,1    2,2   0,9




                                  49