Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
где
T
- время вращения винта до остановки. Отсюда найдём
2
0
секрад
T
π
ω
ε −=−=
;
рад
t
π
ω
ϕ 200
2
0
==
.
Так как в процессе вращения
ω
и
ε
имеют разные знаки, то вращение
является равнозамедленным.
До остановки винт сделал
100
==
π
ϕ
N
оборотов .
§ 5.Скорости и ускорение точек тела , вращающегося вокруг
неподвижной оси .
Величину скорости точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии h ,
определяют по формуле
hωυ =
(5.1)
Ускорение любой точки тела равно геометрической сумме
центростремительного и вращательного ускорений :
врц
www +=
, (5.2)
где
=
=
hw
hw
вр
ц
ε
ω
2
(5.3)
Вектор
ц
w
всегда направлен по перпендикуляру к оси вращения (в сторону
оси), вектор
вр
w
направлен по касательной к траектории точки в ту же
сторону , что и скорость , если вращение тела ускоренное, и в обратную, если
оно замедленное.
Величину ускорения находят по формуле
42
ωε += hw
(5.4)
Острый угол между
w
и
ц
w
равен
2
ω
ε
α arctg=
(5.5) 
                                     14

  где   T    - время вращения винта до остановки. Отсюда найдём
                      ω                        ωt
                  ε =− 0 =−π рад сек ;
                                    2
                                            ϕ = 0 =200π рад .
                      T                         2
   Так как в процессе вращения ω и ε имеют разные знаки, то вращение
является равнозамедленным.
                                          ϕ
  До остановки винт сделал          N=       =100 оборотов.
                                          2π


            §5.Скорости и ускорение точек тела, вращающегося вокруг
                              неподвижной оси.


   Величину скорости точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии h ,
определяют по формуле

                               υ =ωh                                   (5.1)
   Ускорение   любой     точки   тела    равно      геометрической    сумме
центростремительного и вращательного ускорений:

                              w =wц +wвр ,                             (5.2)
  где

                                  wц =ω2 h ��
                                              �
                                  wвр = ε h ��                         (5.3)

              ц
  Вектор w всегда направлен по перпендикуляру к оси вращения (в сторону
                  вр
оси), вектор w     направлен по касательной к траектории точки в ту же
сторону, что и скорость, если вращение тела ускоренное, и в обратную, если
оно замедленное.
  Величину ускорения находят по формуле

                               w =h ε 2 +ω4                            (5.4)

                                                   ε
  Острый угол между w и w равен α =arctg
                              ц
                                                                       (5.5)
                                                  ω2

Страницы