Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 17 стр.

                                        17


                               �� υ x ' =υ ox ' −ωy '
                               �
                               �� υ y ' =υ oy ' +ωy
                                                    '


   Задача 8. Кривошип OA механизма, показанного на рис. 5, вращается с
угловой скоростью ω0 . Определить скорости точек B и C, угловую скорость
звена BD в том положении механизма, когда α =30 0 , β =60 , а шатун BC
                                                         0

занимает     вертикальное    положение.
Принять OA=OB= a ; BD= a 3 .
   Решение.     Механизм      совершает
плоскопараллельное движение. Ведущим
звеном, движение которого задано,
является кривошип OA , совершающий
вращение вокруг оси O . Определим
скорость конца кривошипа, т.е. скорость
точки A . Имеем
            υ =ω0 ⋅ OA =ω0 a
   Вектор υ A перпендикулярен к OA и
направлен в сторону вращения кривошипа.
Прейдём к звену AB . Найдём скорость
точки    B.    Вектор    υB   направлен
перпендикулярно BD, так как точка B
принадлежит одновременно и звену BD,
которое может вращаться вокруг точки D .
Мгновенный центр скоростей звена AB находится в точке P пересечения
перпендикуляров к υ A и υ B .
   Из ∆ABP находим
                                     a 3        a
                           BP =          ; AP =   .
                                      2         2
  По формуле (6.6) имеем
                                   υ A =ωAB ⋅ PA ,
  Откуда
                                    υA
                                   ωAB ==2ω0 .
                                    AP
  Пользуясь этой же формулой, определим
                          υ B =ωAB ⋅ BP =ω0 a 3 .
  Перейдём к звену BD. Зная скорость точки B , найдём