Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

18
0
ω
υ
ω ==
BD
B
BD
.
Далее рассмотрим движение звена
BC
. Использую теорему о проекциях
скоростей двух точек , получим
C
C
BC
B
BC
прпр υυυ ==
, отсюда
0
0
2
3
30cos ωυυ a
BC
==
.
Направления скоростей
B
υ
и
C
υ
показаны на рис.
§ 7.Ускорение точек
плоской фигуры.
Ускорение двух любых точек
плоской фигуры
A
и
B
связаны
между собой соотношением
( рис. 6)
пр
BA
ц
BAAB
wwww ++=
(7.1)
где
ц
BA
w
- центростремительное
ускорение точки
B
-
направлено от
B
к
A
по линии
и по величине равно
BAw
ц
BA
⋅=
2
ω
; (7.2)
ω
- мгновенная угловая скорость плоской фигуры ;
пр
BA
w
- вращательное
ускорение точки
B
по отношению к точке
A
; оно перпендикулярно к
BA
и
направлено в сторону вращения фигуры , если это вращение ускоренное, и в
обратную сторону , если оно замедленное. Величину этого ускорения
определяют по формуле
BAw
пр
BA
ε=
, (7.3)
где
ε
- мгновенное угловое ускорение плоской фигуры .
Если известен мгновенный центр ускорений , то есть точка
Q
, ускорение
которой в данный момент равно нулю, то ускорение точки
A
находят по
формуле
пр
AQ
ц
AQA
www +=
, (7.4)
причём
22
ωε += AQw
A
(7.5)
Если в некоторый момент известно ускорение точки
A
, а также величины 
                                          18

                                  υB
                                      ωBD =
                                      =ω0 .
                                  BD
  Далее рассмотрим движение звена BC . Использую теорему о проекциях
скоростей двух точек, получим
                                                     3
   прBC υ B =прBC υ C =υC , отсюда υ C =υ B cos 30 0 = aω0 .
                                                     2
  Направления скоростей υ B и υ C показаны на рис.


         §7.Ускорение точек
         плоской фигуры.

   Ускорение двух любых точек
плоской фигуры A и B связаны
между собой соотношением
(рис. 6)
              ц    пр
w B =w A +w BA +w BA          (7.1)
      ц
где w BA - центростремительное
ускорение     точки    B     -
направлено от B к A по линии BA и по величине равно
                               ц
                              wBA =ω2 ⋅ BA ;                              (7.2)
                                                           пр
ω - мгновенная угловая скорость плоской фигуры;          w BA   - вращательное
ускорение точки B по отношению к точке A ; оно перпендикулярно к BA и
направлено в сторону вращения фигуры, если это вращение ускоренное, и в
обратную сторону, если оно замедленное. Величину этого ускорения
определяют по формуле
                               пр
                              wBA = ε BA ,                                (7.3)
где ε - мгновенное угловое ускорение плоской фигуры.
Если известен мгновенный центр ускорений, то есть точка Q , ускорение
которой в данный момент равно нулю, то ускорение точки A находят по
формуле
                                ц         пр
                     w A =w AQ +w AQ ,                                   (7.4)
причём
                              w A =AQ ε 2 +ω2                             (7.5)
  Если в некоторый момент известно ускорение точки       A , а также величины

Страницы