Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Если прямая , по которой направлено ускорение
В
w
, не
перпендикулярна к
АВ
, то
А
ω
и
ω
могут быть заданы произвольно. Если
АВw
А
⊥
, то задача может иметь решение лишь только в том случае, когда
угол между
А
w
и
АВ
не тупой и при наличии определенной зависимости
между
A
w
и
w
. Для решения задачи типа II следует векторное равенство (7.1)
спроектировать на ось, перпендикулярную к
w
. В правой части этого равенства
два первых вектора (
А
w
и
ц
ВА
w
) известны и по величине, и по направлению .
Вектор
вр
ВА
w
перпендикулярен к
АВ
, но направление этого вектора неизвестно.
Оно обычно указывается предположительно. При проектировании (7.1)
получим , таким образом , одно скалярное уравнение, из которого находится
величина
вр
ВА
w
. Если эта величина окажется отрицательной , то это будет
указывать на то , что предполагаемое направление вектора
вр
ВА
w
противоположно
действительному. Зная
вр
ВА
w
, находим
ε
, а проектированием (7.1) на прямую, по
которой направлен вектор
В
w
, находим величину и направление (по знаку
проекции) вектора
В
w
. Зная
А
w
,
ω
и
ε
, можно по (7.1) определить ускорение
любой точки
С
. При этом следует иметь в виду , что вектор
вр
СА
w
ориентирован
по отношению к
так же, как и
вр
ВА
w
.
Задача 10. Коленчатый вал (рис . 8а) вращается с угловой скоростью
0
ω
и
угловым ускорением
0
ε
. Определить ускорение поршня
B
и угловое ускорение
шатуна
AB
при крайнем верхнем и крайнем правом положениях мотыля OA,
если длина мотыля
r
,а длина шатуна
l
.
Реш
                                       21

   Если   прямая,     по    которой направлено ускорение     w В , не
перпендикулярна к   АВ , то ωА и ω могут быть заданы произвольно. Если
w А ⊥ АВ , то задача может иметь решение лишь только в том случае, когда
угол между w А и АВ не тупой и при наличии определенной зависимости
между w A и w . Для решения задачи типа II следует векторное равенство (7.1)
спроектировать на ось, перпендикулярную к w . В правой части этого равенства
                              ц
два первых вектора ( w А и w ВА ) известны и по величине, и по направлению.
         вр
Вектор w ВА перпендикулярен к АВ , но направление этого вектора неизвестно.
Оно обычно указывается предположительно. При проектировании (7.1)
получим, таким образом, одно скалярное уравнение, из которого находится
              вр
величина w ВА . Если эта величина окажется отрицательной, то это будет
                                                          вр
указывать на то, что предполагаемое направление вектора w ВА противоположно
                         вр
действительному. Зная w ВА , находим ε , а проектированием (7.1) на прямую, по
которой направлен вектор w В , находим величину и направление (по знаку
проекции) вектора w В . Зная w А , ω и ε , можно по (7.1) определить ускорение
                                                               вр
любой точки С . При этом следует иметь в виду, что вектор w СА ориентирован
                                  вр
по отношению к A так же, как и w ВА .
   Задача 10. Коленчатый вал (рис. 8а) вращается с угловой скоростью ω0 и
угловым ускорением ε 0 . Определить ускорение поршня B и угловое ускорение
шатуна AB при крайнем верхнем и крайнем правом положениях мотыля OA ,
если длина мотыля r ,а длина шатуна l .




                   Реш

Страницы