Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 25 стр.

                                                 25
                               wBA
                                  ц
                                      ω     wвр BA 2ω 3
следовательно,              ω=      =   ; ε=      =     .
                                AB    l       l      l
                                   вр
    Так как ε > 0, то w ВА направлено в действительности так, как указано на
                                 вр
рисунке. Заметим, что вектор w ВА «стремится» вращать фигуру вокруг
полюса А по движению часовой стрелки.
                                                         ц         ω
             Обратимся к формуле (h). Имеем           wCA =ω2 ⋅ AC= ; wCAâð =ε ⋅ AC=ω 3.
                                                                   2
                        ц                                          вр
     Вектор wCA направлен от С к А , а вектор wCA направлен
                                                     вр
перпендикулярно к АС так, чтобы он, как и вектор w BA , «стремился» вращать
фигуру вокруг полюса А по движению часовой стрелки (рис. 9,б).
     Для нахождения wC проектируем равенство (h) на оси Bx и By.
                                             ц
Имеем                wCx =−wA cos60 +wCA =−ω;
                                                ω 3
                     wCy =−wA cos 30 +wвр CA =−    .
                                                 2
                                                       7
Величина ускорения wC равна             wC =ω            .
                                                       2
  Задачи типа IV. В некоторый момент времени известны мгновенная
угловая скорость плоской фигуры I, величина и направление ускорения
какой-либо её точки А. Некоторая точка В этой фигуры одновременно
принадлежит и другой фигуре II, движущейся в той же плоскости. При
этом ускорение точки О и мгновенная угловая скорость фигуры II
известны (в частности, точка О может быть и неподвижной).
Определить угловое ускорение фигуры I и ускорение точки В.
       Для решения задачи данного типа следует согласно (7.10) написать
выражение для ускорения точки B как точки, принадлежащей каждой плоской
фигуре в отдельности:
                                                 ;��
                                             ц           вр
                               wB =wА +w         ВА   +w      ВА
                                        ц     вр    �                                    (j)
                               wВ =w0 +w ВО +w ВО.��

               Приравнивая правые части этих равенств, получим векторное
уравнение, в котором известны величины и направления векторов w A ,               wO ,
    ц            ц
w    и w BO (так как известны угловые скорости отдельных фигур).
        BA
                                   вр
Неизвестными являются величины w BA и w вр BO , прямые же по которым
                              вр        вр
направлены векторы w BA и w BO , известны. Проектируя полученное
векторное уравнение на выбранные оси, будем иметь два скалярных уравнения,