Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

26
из которых найдём искомые величины , а затем ε
1
и ε
2
. Для
определения
B
w
воспользуемся одной из формул (j).
Задача 12. (рис . 10). Четырёхзвенник расположен в данный момент так, что
звено ОА занимает верхнее вертикальное положение, а точки О , В , О
1
находятся на одной горизонтали. Определить в этом положении ускорение
точки B, если угловая скорость звена ОА равна
0
ω
, его угловое ускорение
3
0
2
0
ωε =
; ОА=r; АВ =2r; O
1
B=
32 r
.
Решение . Так как точка B принадлежит шатуну АВ и звену O
1
B, то её
ускорение может быть найдено двояким образом :
+=
++=
.
11
BO
вр
BO
ц
B
ВА
вр
BA
ц
AB
www
wwww
(k)
При этом
.
А
вр
А
ц
А
www +=
(l)
В этих формулах
;
2
0
ωrw
А
ц
=
;
0
εrw
А
вр
=
;2 ε rw
BA
вр
=
;2
22
ωω rABw
BA
ц
=⋅=
,
32
2
1
2
1
r
BO
w
BB
BO
ц
νν
==
(m)
где ω и ε – соответственно мгновенная угловая скорость и мгновенное
угловое ускорение шатуна.
Ускорение
BA
вр
w
направлено перпендикулярно к АВ ,
1
ВО
вр
w
-
перпендикулярно ВО
1
. Предположим , что эти векторы направлены так как
указано на рисунке. 
                                                   26
из которых найдём искомые               величины, а затем ε1 и ε2. Для
определения w B воспользуемся одной из формул (j).
    Задача 12. (рис. 10). Четырёхзвенник расположен в данный момент так, что
звено ОА занимает верхнее вертикальное положение, а точки О, В, О1
находятся на одной горизонтали. Определить в этом положении ускорение
точки B, если угловая скорость звена ОА равна ω0 , его угловое ускорение
ε0 =ω2 0 3 ; ОА=r; АВ=2r; O1B= 2r 3 .




     Решение. Так как точка B принадлежит шатуну АВ и звену O1B, то её
ускорение может быть найдено двояким образом:

                           wB =wA +w BA +w
                                                   ц            вр
                                                                  ВА
                                                                    ��
                                         ц              вр          �         (k)
                           wB =w BO1 +w                   BO1   .   ��
При этом
                                                   ц        вр
                                     wА =w А +w А.                            (l)
В этих формулах
                         wц А =rω0 ;
                                          2
                                                         wвр А =rε0 ;
                  w вр BA =2 rε ;             wц BA =ω2 ⋅ AB=2rω2;
                                          ν   ν
                                               2            2
                               ц
                           w       BO1   = B = B ,                            (m)
                                          BO1 2r 3
где ω и ε – соответственно мгновенная угловая скорость и мгновенное
угловое ускорение шатуна.
                  вр                                                     вр
    Ускорение w BA направлено перпендикулярно к АВ,         w ВО1 -
перпендикулярно ВО1. Предположим, что эти векторы направлены так как
указано на рисунке.

Страницы