Решение задач по теоретической механике. Часть 2. Кинематика. Чеботарев А.С. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
4. Скорость и ускорение точки
B
:
==
−==
ay
tax
Y
X
&
&
υ
ωωυ )sin(2
)sin(2
22
ta
yx
ωωυυυ =+=
==
−==
0
)cos(2
2
xw
taxw
y
x
&&
&&
ωω
)cos(2
22
tawww
yx
ωω =+=
5.,6.,7. При
0
=
ϕ
:
j
a
M
2
ω
υ =
,
iaw
M
)
2
(
2
ω
ω +−=
,
ω
ω
=
AB
,
0
=
AB
ε
При
2
π
ϕ =
:
aOA
=
,
bOB
=
,
ia
BAM
ωυυυ −===
,
0
=
AB
ω
,
22
2
2 ab
ab
w
M
−
=
ω
,
Ускорение точки
направлено под углом
0
90=α
к линии
MQ
(см . рис .
16)
22
2
ab
a
AB
−
=
ω
ε
§8. Сложное движение точки .
Скорость точки в сложном движении.
Скорость точки в сложном движении определяют по формуле
,
era
νν
ν
+=
(9.1)
где
a
ν
- скорость точки относительно условно неподвижной системы отсчёта
(абсолютная скорость );
r
ν
- скорость точки относительно подвижной системы отсчёта
(относительная скорость );
e
ν
- скорость той точки подвижной системы отсчёта , через которую в
данный момент проходит рассматриваемая точка
(переносная скорость ).
Задача 14. В кривошипно- кулисном механизме с поступательно
движущейся кулисой (рис . 18, а) кривошип ОА длиной r вращается с
постоянной угловой скорость ω
0
и приводит в движение кулису ВВ, прорезь
которой образует с направлением её перемещения постоянный угол , равный
60
º
. Определить скорость кулисы и скорость скольжения камня А в прорези 
                                              33
                                     � υ X =x =−2aωsin(ωt )
 4. Скорость и ускорение точки B : �
                                      � υY = y =a
                                  υ = υ x2 +υ y2 =2aωsin(ωt )

                                  �� wx =x =−2aω2 cos(ωt )
                                    �
                                      �� w y =x =0
                                   w = wx2 +w 2y =2aω cos(ωt )
                                   ωa                ω
  5.,6.,7. При ϕ =0 : υ M =           j , w M =−(ω2 + )ai , ωAB =ω , ε AB =0
                                    2                2
                 π
  При        ϕ= :             OA =a ,   OB =b ,       υ M =υ A =υ B =−ωai ,   ωAB =0 ,
                 2
              ω ab
               2
      wM =                ,
             2 b 2 −a 2
  Ускорение точки M направлено под углом α =90 к линии MQ (см. рис.
                                              0

  16)
                                    ω2 a
                            ε AB =
                                   b 2 −a 2

                         §8. Сложное движение точки.
                      Скорость точки в сложном движении.

Скорость точки в сложном движении определяют по формуле

                                         ν a =ν r +ν e ,                         (9.1)
где
      ν a - скорость точки относительно условно неподвижной системы отсчёта
             (абсолютная скорость);
      ν r - скорость точки относительно подвижной системы отсчёта
          (относительная скорость);
      ν e - скорость той точки подвижной системы отсчёта, через которую в
         данный момент проходит рассматриваемая точка
         (переносная скорость).
   Задача 14. В кривошипно-кулисном механизме с поступательно
движущейся кулисой (рис. 18, а) кривошип ОА длиной r вращается с
постоянной угловой скорость ω0 и приводит в движение кулису ВВ, прорезь
которой образует с направлением её перемещения постоянный угол, равный
60º. Определить скорость кулисы и скорость скольжения камня А в прорези

Страницы