Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
Решение:
Перейдем к эквивалентной системе сил : мысленно отбросим стержни
заменим их действия реакциями S
i
; Направляем векторы сил S
i
в
предположении, что все стержни сжаты (рис . 7.11).
Составим уравнения равновесия (6.3) – (6.5) – проекции сил на оси
координат; (6.6) – (6.8) – проекции моментов сил относительно координатных
осей :
;cosScosS;F
n
i
ix
045450
25
1
=⋅+⋅=
∑
=
oo
;cosSP;F
n
i
iy
0450
4
1
=⋅+=
∑
=
o
;SsinSsinSSsinSS;F
n
i
iz
04545450
654321
1
=+⋅+⋅++⋅+=
∑
=
ooo
()
;aSsinaSaSaP;Fm
n
i
i
x
0450
321
1
=⋅+⋅⋅+⋅+⋅−=
∑
=
o
()
;aSaS;Fm
n
i
i
y
00
61
1
=⋅−⋅−=
∑
=
()
.cosaSaP;Fm
n
i
i
z
0450
2
1
=⋅⋅−⋅=
∑
=
o
                                            29




      Решение:
      Перейдем к эквивалентной системе сил: мысленно отбросим стержни
заменим их действия реакциями S i; Направляем векторы сил Si в
предположении, что все стержни сжаты (рис. 7.11).
      Составим уравнения равновесия (6.3) – (6.5) – проекции сил на оси
координат; (6.6) – (6.8) – проекции моментов сил относительно координатных
осей:
      n
     ∑ Fix   =0;        S 5 ⋅ cos 45  +S 2 ⋅ cos 45 =0;
     i =1
       n
     ∑ Fiy   =0;        P +S 4 ⋅ cos 45  =0;
     i =1
       n
     ∑ Fiz   =0 ;       S1 +S 2 ⋅ sin 45  +S 3 +S 4 ⋅ sin 45  +S 5 ⋅ sin 45  + S 6 =0;
     i =1

     ∑ m x (F i ) =0;
       n
                        −P ⋅ a +S1 ⋅ a + S 2 ⋅ a ⋅ sin 45 +S 3 ⋅ a =0;
     i =1

     ∑ m y (F i ) =0;
       n
                        −S1 ⋅ a −S 6 ⋅ a =0;
     i =1

     ∑ m z (F i ) =0;
       n
                         P ⋅ a −S 2 ⋅ a ⋅ cos 45 =0.
     i =1

Страницы