Решение задач по теоретической механике. Часть 1. Статика. Чеботарев А.С - 31 стр.

                                          31
      Однородная прямоугольная рама весом 20Н прикреплена к стене при
помощи шарового шарнира А и петли В и удерживается в горизонтальном
положении веревкой СЕ, привязанной к точке С рамы и к гвоздю Е, вбитому в
стену на одной вертикали с А, причем ∠ЕСА=∠ВАС=30°.
      Определить натяжение веревки и опорные реакции (рис. 7.12.).

     Решение:




       Отбросим шаровой шарнир в точке А, заменив его реакциями связи
X A , Y A , Z A . Петля В является цилиндрическим шарниром, который позволяет
перемещение вдоль оси Ау. Реакциями связей в этой точке будут X A , Z B .
Веревка СЕ является гибкой связью, ее реакция RC направлена по СЕ к точке Е
(рис. 7.13.). Вес рамы приложен в точке Lпересечения диагоналей
прямоугольника ABCD.
       Составим уравнения равновесия пространственной системы сил (6.3) –
(6.8):
      n
     ∑ Fix =0;           X A + X B −RC ⋅ cos 30 ⋅ sin 30 =0;
     i =1
       n
     ∑ Fiy =0;          YA −RC cos 2 30 =0;
     i =1
       n
     ∑ Fiz =0;          Z A +Z B +RC sin 30 −P =0;
     i =1

     ∑ m x (F i ) =0;
       n
                        Z B ⋅ AB +RC ⋅ DC ⋅ sin 30 −P ⋅ LM =0;
     i =1

     ∑ m y (F i ) =0;
       n
                        P ⋅ LN −RC ⋅ sin 30 ⋅ BC =0;
     i =1

     ∑ m z (F i ) =0;
       n
                        −X B ⋅ AB =0.
     i =1