Составители:
25
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=++
3333232131
2323222121
1313212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
(1)
Для исключения
1
x из второго уравнения прибавим к нему первое,
умноженное на
1121
/ aa−
. Затем, умножив первое уравнение на
1131
/ aa−
и
прибавив результат к третьему уравнению, также исключим из него
1
x .
Получим равносильную систему уравнений вида:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=+
=++
'
33
'
332
'
32
'
23
'
232
'
22
1313212111
bxaxa
bxaxa
bxaxaxa
(2)
3,2 ,
3,2, ,
1
11
1
'
1
11
1
'
=−=
=−=
ib
a
a
bb
jia
a
a
aa
i
ii
j
i
ijij
Теперь из третьего уравнения системы (2) нужно исключить
2
x . Для этого
умножим второе уравнение на
'
22
'
32
/ aa
−
и прибавим результат к третьему.
Получим:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=+
=++
"
33
"
33
'
23
'
232
'
22
1313212111
bxa
bxaxa
bxaxaxa
(3)
'
2
'
22
'
32
'
3
"
3
'
23
'
22
'
32
'
33
"
33
, b
a
a
bba
a
a
aa −=−=
Матрица системы (3) имеет треугольный вид. На этом завершается
прямой ход метода Гаусса.
Заметим, о чем уже говорилось выше, что в процессе исключения
неизвестных приходится выполнять операции деления на
2211
, aa и т.д.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
