Компьютерное моделирование. Чен-Син Э.П - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

45
Продифференцируем S по параметрам:
)...(2
2
2
0
10
0
i
k
iki
n
i
i
yxpxpxpp
p
S
−++++=
∂
∂
∑
=
ii
k
iki
n
i
i
xyxpxpxpp
p
S
)...(2
2
2
0
10
1
−++++=
∂
∂
∑
=
…………………………………………………
k
ii
k
iki
n
i
i
k
xyxpxpxpp
p
S
)...(2
2
2
0
10
−++++=
∂
∂
∑
=
Теперь, приравнивая эти производные нулю и перенося свободные
константы в уравнениях
0,...,0,0
10
=
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
k
p
S
p
S
p
S
в правую часть их, получим:
∑∑∑∑
====
=+++++
n
i
i
n
i
k
ik
n
i
n
i
ii
yxpxpxppn
0000
2
210
...)1(
..............................................................................
...
00
1
00 0
3
2
2
10
∑∑∑∑ ∑
==
+
== =
=++++
n
i
ii
n
i
k
ik
n
i
n
i
n
i
iii
xyxpxpxpxp
∑∑∑∑ ∑
==== =
++
=++++
n
i
k
ii
n
i
k
ik
n
i
n
i
n
i
k
i
k
i
k
i
xyxpxpxpxp
00
2
00 0
2
2
1
10
...
Решая эту систему линейных уравнений, находим значения параметров.
5.1.3.
Пример 1
Построить интерполяционный многочлен Лагранжа для следующей
заданной таблично функции )(
x
f
y
=
:
x 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75
y 2.50 1.20 1.12 2.25 4.28
Если имеется пять значений функции в заданных точках, то
интерполяционный многочлен мы получим четвертой степени, имеющим вид:

Страницы