Составители:
60
6.1.2. Метод трапеций
В этом методе применяют линейную интерполяцию интегрируемой
функции, т.е. график функции )(
x
f
y
=
представляют в виде ломаной,
соединяющей точки
))(,(
ii
xfx
. В этом случае площадь под кривой на каждом
отрезке разбиения заменяется площадью под прямой, которая равна площади
прямоугольной трапеции с высотой h и основаниями
)(),(
1 ii
xfxf
−
, т.е.
h
xfxf
s
ii
i
2
)()(
1
+
=
−
. Получается формула трапеций
)
2
1
...
2
1
()(
1210 nn
b
a
yyyyyhxxf +++++≈∂
−
∫
,
где
nixfy
ii
,...,1,0),( ==
.
Рис. 2
Главный член погрешности этой формулы равен:
[]
baf
n
ab
R
n
, ),(
12
)(
2
3
∈
′′
−
−=
ηη
.
6.1.3.
Метод Симпсона
В этом методе отрезок интегрирования
[
]
ba, разбивается на четное число
n равных частей с шагом h . На каждом отрезке
[
][ ] [ ]
nn
xxxxxx ,,...,,,,
24220 −
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
