Компьютерное моделирование. Чен-Син Э.П - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

78
7.1.6. Пример 3
Решить ту же задачу методом Рунге-Кутта:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=≤≤
=
+=
′
0.1 ,10
1)0(
)(2
2
hx
y
yxy
Запишем формулы метода Рунге-Кутта:
)22(
6
1
32101
kkkkyy
ii
++++=
+
, где
),(
)
2
,
2
(
)
2
,
2
(
),(
20
1
2
0
1
0
kyhxhfk
k
y
h
xhfk
k
y
h
xhfk
yxhfk
ii
ii
ii
ii
++=
++=
++=
=
1,...,1,0 −= ni
Проведем по ним расчеты.
Для 1=i имеем
2465.0)2226.11.0(21.0),(
2226.0)11025.105.0(21.0)
2
,
2
(
2205.0)1.105.0(21.0)
2
,
2
(
2.0)10(21.0),(
2
2003
2
1
002
2
0
001
2
000
=+⋅⋅=++=
=+⋅⋅=++=
=+⋅⋅=++=
=+⋅⋅==
kyhxhfk
k
y
h
xhfk
k
y
h
xhfk
yxhfk
2221.1)2465.02226.022205.022.0(
6
1
1
)22(
6
1
321001
=+⋅+⋅++=
=++++= kkkkyy
Для 2=i имеем
2736.0)3453.115.0(21.0)
2
,
2
(
2464.0)2221.11.0(21.0),(
2
0
111
2
110
=+⋅⋅=++=
=+⋅⋅==
k
y
h
xhfk
yxhfk

Страницы