Составители:
37
При k = 1 распределение Вейбула совпадает с ранее рассмотренным
экспоненциальным распределением. Для распределения Вейбула основ-
ные количественные показатели надежности выражаются следующими
формулами.
Вероятность безотказной работы имеет вид
0
3
0
() 1 ()d .
k
t
t
Pt f t t e
−λ
=− =
∫
(32)
Интенсивность отказов получается в виде
1
30
()
k
tkt
−
λ=λ
(33)
Среднее время наработки на отказ
0
3
0
0
1
Г1
d.
1
k
t
t
k
Te t
k
+
λ
==
λ
∫
(34)
Здесь
1
Г1
k
+
– табулированная гамма-функция [6]. Частным слу-
чаем распределения Вейбула, помимо отмеченного экспоненциального,
является и распределение Релея, для которого интенсивность отказов –
линейно возрастающая функция времени.
Гамма-распределение. Гамма-распределение описывает время, необ-
ходимое для появления определенного числа независимых событий. Оно
применяется для описания отказов резервированных систем с включе-
нием резерва по способу замещения и при условии, что потоки отказов
основной системы и всех резервных являются простейшими.
Плотность распределения, принятая для описания времени безотказ-
ной работы таких устройств, имеет вид
0
1
0
40
()
() ,
(1)!
l
t
t
ft e
l
−
−λ
λ
=λ
−
(35)
где λ
0
– параметр гамма-распределения. Тогда при целом и положитель-
ном l вероятность безотказной работы, интенсивность отказов и сред-
нее время безотказной работы выражаются следующими формулами:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
