Составители:
56
– оценивать влияние надежности каждого элемента на надежность
всей системы.
6.4. Оценки повышения надежности при резервировании
Для равнонадежных элементов по i и j общего резервирования
(рис. 5) элементов на основе выражений (71), (72) несложно полу-
чить формулы:
1
общ
1
общ
тогда 1 (1 ) ;
(1 ) .
km
ij
km
pp P p
Qp
+
+
≡=−−
=−
(80)
Аналогичные выражения для показателей надежности раздельного
резервирования (рис. 6) имеют вид
1
разд
1
разд
тогда [1 (1 ) ] ;
1[1(1 ) ] .
mk
ij
mk
pp P p
Qp
+
+
≡=−−
=− − −
(81)
Оценка эффективности K этих схем резервирования может быть по-
лучена в виде
11
общ разд
11
(1 ) (1 (1 ) )
.
1[1(1 ) ] 1[1 ]
km km
mk mk
pq
KQ Q
pq
++
++
−−−
== =
−−− −−
(82)
При выполнении условия kq << 1 приближенно эффективность раз-
дельного резервирования получается в k
m
раз выше эффективности об-
щего резервирования. Преимущество увеличивается с ростом числа эле-
ментов k в системе и кратности m ее резервирования. Это относится к
случаю постоянного включения резерва.
Рассмотрим надежность системы с общим резервированием и посто-
янно включенным резервом кратности m. Пусть отказы элементов яв-
ляются простейшим потоком случайных событий и для них справедлив
экспоненциальный закон распределения. Вероятность безотказной ра-
боты и вероятность отказа резервированной системы определяются:
0
0
111
с0
1
111
c0
1
() 1(1 ()) 1(1 ) 1( ) ;
() (1 ()) (1 ) ( ) ;
k
t
mmm
i
i
k
t
mmm
i
i
Pt pt e t
Qt pt e t
−λ
+++
=
−λ
+++
=
=− − =− − ≈−λ
=− =− ≈λ
∏
∏
(83)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
