Надежность авиационных приборов и измерительно-вычислительных комплексов. Чернов В.Ю - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

81
k(t,T) – коэффициент, учитывающий заданную относительную точность
приближения случайного процесса X(t–τ) частичной суммой (115), ко-
торый может быть определен, например, выражением
(
)
1
,,
N
k
k
ktT d
=
=
∑
где
()
()
()
0
.
,d
k
k
T
X
t
d
t
Kt t
λ
=
−τ −τ τ
∫
(122)
Если в начальный момент времени t – T прогнозирования сигнала
значение процесса X(t – T) известно или получена реализация процесса
на предшествующем моменту времени t – T интервале времени T
1
, то в
соотношениях (117) и (122) используются соответствующие условные
математические ожидания m[X(t – τ)/x(t – T)] или m[X(t – τ)/c(t – T)],
среднеквадратические значения σ
X
[t/x(t – T)] или σ
X
[t/c(t – T)] и кор-
реляционные функции процесса X(t – τ) K
X
[(t – τ
1
,t – τ
2
)/x(t – T)] или
K
X
[(t – τ
1
,t – τ
2
)/c(t – T)]. В выражении (120) используются соответствен-
но условные плотности распределения f[c(t)/x(t – T)] или f[(c(t)/с(t – T)],
где C(t – T) – вектор компонент спектрального представления сигнала на
интервале времени [t – T – T
1
,t – T]. На основе использования в интегральном
уравнении (4) условных корреляционных функций, K
X
[(t – τ
1
,t – τ
2
)/x(t – T)]
или K
X
[(t –τ
1
,t – τ
2
)/c(t – T)]τ, τ
1
∈ T определяются соответствующие соб-
ственные функции ψ
k
[t,τ,T,x(t – T)] или ψ
k
[t,τ,T,c(t – T)] и собственные
числа λ
k
[t,x(t – T)] или λ
k
[t,с(t – T)], k = 1, …, N.
В том случае, когда перед прогнозом на интервал времени τ ∈ T
наблюдается реализация случайного стационарного процесса X(t – T – τ
1
)
на интервале времени τ
1
∈ [0,T
1
], T
1
≥ T, оптимальная среднеквадрати-
ческая прогнозируемая оценка сигнала
ˆ
()
−+τ
N
XtT
, τ ∈ [0,T] на мо-
мент времени t – T + τ может быть определена следующим соотношени-
ем [26]
()
ˆ
N
XtT−+τ
=h(t – T,T
1
)W(t – T + τ,T
1
)С(t – T),
где h(t – T,T
1
) – вектор преобразования сигнала размерности 1×N, ком-
поненты h
k
(t – T,T
1
) которого определяются для всех линейных операто-
ров преобразования G[ ] следующей формулой:

Страницы