ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
11
Сила трения равна F = fN, нормальная реакция
α
cosmgN =
, тогда
α
cosfmgF =
.
Дифференциальное уравнение после сокращения на m принимает вид
αα
cossin
2
2
fgg
d
t
xd
−=
.
Заменим
2
2
dt
xd
на
dt
dV
x
, получим
αα
cossin fgg
dt
dV
x
−=
.
Разделим переменные, умножив обе части уравнения на dt:
dtfggdV
x
)cossin(
α
α
−
=
Проинтегрировав, найдем
1
)cos(sin СtfgV
x
+
−
=
α
α
.
Подставив в это уравнение начальные значения t = 0, V
x
=V
0
, получим
С
1
= V
0
.
Следовательно,
0
)cos(sin VtfgV
x
+
−
=
α
α
.
Заменим
x
V =
dt
dx
, получим
0
)cos(sin Vtfg
dt
dx
+−=
αα
.
Для разделения переменных умножим обе части этого уравнения на dt:
dtVtdtfgdx
0
)cos(sin
+
−
=
α
α
.
После интегрирования
20
2
2
)cos(sin CtV
t
fgx ++−=
αα
.
Подставив в это уравнение значения t = 0, x
0
= 0, найдем С
2
= 0.
Окончательно,
tV
t
fgx
0
2
2
)cos(sin +−=
αα
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
