Динамика материальной точки. Черняховская Л.Б - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

9
,
33
y
r
f
r
r
f
Q
yy
−=−=
z
r
f
r
r
f
Q
zz
33
−=−=
.
Модуль радиуса - вектора
2
1
222222
)( zyxzyxr ++=++=
.
Тогда проекции силы
Q на оси координат будут равны
2
3
222
)( zyx
fx
Q
x
++
−=
,
2
3
222
)( zyx
fy
Q
y
++
−=
,
2
3
222
)( zyx
fz
Q
z
++
−=
.
Дифференциальные уравнения движения точки записываются в виде
,
)(
2
3
222
zyx
fx
xm
++
−=
&&
,
)(
2
3
222
zyx
fy
ym
++
−=
&&
2
3
222
)( zyx
fz
zm
++
−=
&&
Прямолинейное движение материальной точки
Прямолинейное движение свободной материальной точки возможно в
случае, когда равнодействующая приложенных к точке сил и ее начальная
скорость лежат на одной прямой.
Прямолинейное движение несвободной материальной точки обуслов-
лено наложенными на нее связями.
Прямолинейное движение под действием постоянной силы
Выберем прямую, по которой
движется точка, за ось х. Равнодейст-
вующую всех приложенных к точке сил обозначим F. Дифференциальное
уравнение движение точки будет иметь вид
constF
d
t
xd
m ==
2
2
,
Заменим
dt
dV
d
t
xd
x
=
2
2
, получим уравнение первого порядка
F
dt
dV
m
x
=
.
Умножим обе части этого уравнения на dt, т.е. разделим переменные
FdtdVm
x
=
.

Страницы