ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
,
222
xzyzkR
x
&
&
&
&
++−=
,
222
yzyxkR
y
&
&
&&
++−=
zzyxkR
z
&&
&&
222
++−=
.
Следовательно, дифференциальные уравнения c учетом силы тяжести
будут записаны в виде
=xm
&&
,
222
xzyzk
&
&
&
&
++−
=ym
&&
,
222
yzyxk
&
&
&&
++−
=
z
m
&&
zzyxk
&&
&&
222
++−
- mg.
В том случае, когда начальная скорость точки направлена вертикально,
движение точки окажется прямолинейным, т.е.
0,0
=
=
yx
&&
. Такому движению
будет соответствовать одно дифференциальное уравнение:
=zm
&&
.
2
mgzk −−
&
4. Пусть на точку (рис.1.3) дейст-
вует центральная сила
Q , обратно
пропорциональная расстоянию до
центра О, и направленная к этому
центру, т.е.
2
r
f
Q =
, rQ ↑↓ , где
r
-
радиус-вектор, соединяющий точку М
с центром О, f – коэффициент про-
порциональности.
Представим силу
Q векторной
формулой
e
r
f
Q
2
−=
,
Где
e
- единичный вектор вектора
r
.
Умножим и разделим левую часть этого равенства на r, получим
er
r
f
Q
3
−=
.
Заменим
r
e
r
=
, тогда
.
3
r
r
f
Q −=
Проекции этого векторного равенства на оси координат
,
33
x
r
f
r
r
f
Q
xx
−=−=
k
Q
M(x,y,z)
x
y
z
x
y
z
i
j
Рис.3
r
e
O
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
