Динамика материальной точки. Черняховская Л.Б - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

20
1. Траектория точки. Исключим из уравнений (б) время t, для этого
выразим
t из первого уравнения и подставим во второе:
,
cos
0
α
V
x
t =
2
22
0
cos2
x
V
g
xtgу
α
α
−= . (г)
Уравнение (
г) является уравнением параболы.
2. Дальность полета точки
. Определим дальность полета точки, положив
в этом уравнении
у = 0.
0
cos2
2
22
0
=− x
V
g
xtg
α
α
, отсюда х
1
= 0,
α
α
tg
g
V
x
2
2
0
2
cos2
=
.
Значение х
1
дает точку О, значение х
2
определяет еще одну точку С пересе-
чения параболы с осью
О х, расстояние ОС = L определяет дальность полета
точки
L =
g
V
α
2sin
2
0
.
При заданной начальной скорости максимальная дальность получается,
если
sin2α =1, т.е. при угле α = 45
0
.
3.Высоту полета
определим, подставив в уравнение траектории движе-
ния точки значение
g
V
Lx
O
α
2sin
2/
2
== :
g
V
H
O
2
sin
22
α
=
4
. Время полета. Подставим вместо x значение L дальности полета в
уравнение
x = V
0
t cosα , и найдем время полета
g
V
T
α
sin2
0
= .
5. Скорость полета
определяется формулой (б). После подстановки в нее
время полета, получим, что скорость, в момент приземления по модулю бу-
дет равна начальной скорости.
В частности, если
α = 45
0
, V
O
= 28,3 м/c, то L ≈ 81,6 м; H ≈ 20,4 м;
T ≈ 4 c.
Траектория движения точки для этого случая построена с помощью
программы Microsoft Excel (рис.9).

Страницы