ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Модуль полного ускорения точки М (рис. 10):
2422
)()(
εωτ
+=+= haaa
n
.
Вектор полного ускорения образует с радиусом
h угол
μ, определяемый соотношением (рис.3):
22
ω
ε
ω
ε
μ
τ
===
h
h
a
a
tg
n
В данный момент времени значения
ε и ω для всех
точек одинаковы, следовательно, угол
μ также одинаков для всех точек, а моду-
ли ускорений точек пропорциональны радиусам вращения. Поле ускорений
показано на рис. 11.
5*. Векторные формулы
Угловую скорость можно представить в виде вектора
ω
.
Вектор угловой скорости направлен по оси вращения в ту сторону, откуда
вращение тела видно против часовой стрелки (рис.5), а его модуль равен
ω
.
Угловое ускорение тела также можно представить в виде вектора
dt
d
ω
ε
=
.
Направление вектора углового ускорения совпадает с направлением вектора
угловой скорости, если тело вращается ускоренно (рис.12), и эти векторы про-
тивоположны по направлению, если вращение тела – замедленное.
Вектор скорости точки вращающегося тела равен векторному произведе-
нию вектора угловой скорости тела на радиус – вектор, проведенный из
любой точки, взятой на оси вращения,
в данную точку.
rV ×=
ω
Доказательство. Два вектора равны,
если они равны по величине и одинаковы по
направлению.
Модуль векторного произведения:
Vhrr ==⋅=×
ωαωω
sin
.
Векторное произведение
r
×
ω
на-
правлено по перпендикуляру к плоскости
a
О
μ
Рис.11
Рис.12
О
V
r
ω
x r
M
α
h
С
ω
ω
ε
Рис.12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
