ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
х
0
=С
1
,
0
x
&
= -С
1
n + C
2
,
откуда
С
1
=х
0
, С
2
=
0
x
&
+ nх
0
.
Таким образом, для заданных начальных условий уравнение движения
точки запишется в виде
))((
000
tnxxxex
nt
++=
−
&
(19)
Из уравнения (19) следует, что движение точки не носит колебательно-
го характера, но остается затухающим, так как
при t→ ∞ х→0.
Такое движение называется
апериодиче-
ским.
На рис. 10 показаны три графика аперио-
дического движения, соответствующие различ-
ным начальным условиям.
На всех трех графиках начальное отклоне-
ние точки от положения равновесия х
0
> 0.
График а) представляет собой движение точки
с начальной скоростью
0
x
&
> 0. Благодаря этой
скорости точка сначала удаляется от положе-
ния равновесия, а затем под действием восста-
навливающей силы приближается к нему.
График b) соответствует движению точки с
достаточно большой по величие начальной
скоростью
0
x
&
, направленной противоположно
начальному отклонению х
0
. В этом случае точ-
ка может совершить один переход через поло-
жение равновесия, а затем приблизиться к это-
му положению. График с) соответствует дви-
жению, при котором скорость
0
x
&
противоположна по направлению х
0
, но не-
велика по величине.
2.
Случай большого сопротивления (n
>
k). В этом случае оба корня ха-
рактеристического уравнения (11) будут отрицательными:
.
22
2,1
knnr −±−=
Решение дифференциального уравнения (3.10) записывается в виде
tr
C
tr
Cx
ee
2
2
1
1
+=
или
O
t
х
0
х
t
O
х
0
х
a
b
O
х
0
t
х
c
Рис.10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
