ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
проходит одно и то же положение в одном и том же направлении, следова-
тельно, координаты точек по истечению времени Т совпадают:
)sin()sin(
α
α
+
+
=
+
= Tktaktax
.
Это равенство справедливо, если
π
α
α
2++
=
+
+
ktTkt
.
Следовательно, период колебаний равен
k
T
π
2
=
(7)
Откуда
T
k
π
2
=
. (8)
Частота k определяет число полных колебаний точки за время,
равное 2
π
секундам.
Частота k не зависит от начальных условий движения, поэтому ее назы-
вают
собственной частотой гармонических колебаний
1.1. Колебания груза, подвешенного на пружине
Рассмотрим движение груза, подвешенного на пружине,
коэффициент жесткости которой равен
с (рис.3).
На груз, подвешенный на пружине, действуют сила тяже-
сти и сила упругости пружины. Величина силы упругости, воз-
никающей при деформации пружины, пропорциональна ее уд-
линению
λ:
.
λ
cF
=
Статическим λ
ст
называется удлинение пружины, при котором груз
находится в равновесии. В данном случае сила упругости, равная
стст
cF
λ
=
,
в положении равновесия уравновешивается силой тяжести:
ст
cmg
λ
=
.
Отсюда статическое удлинение
с
mg
ст
=
λ
. (9)
Рассмотрим движение груза после того, как он был смещен из положе-
ния равновесия и отпущен с начальной скоростью.
Примем груз за материальную точку, направим
ось х вертикально вниз, приняв за начало отсчета
положение статического равновесия.
Пусть в начальный момент времени t = 0
точка смещена из положения статического
равновесия на величину
0
х
, а начальная ско-
рость равна
0
х
&
(рис.4).
Рис.3.
О
λ
ст
х
0
х
М
mg
F
Рис.4
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
